Hạt nhân nào bền vững nhất trong số các hạt nhân sau:

Câu hỏi số 754287:

Vận dụng

Hạt nhân nào bền vững nhất trong số các hạt nhân sau: \(_{92}^{23}U;\,\,_8^{18}O;\,\,_{17}^{35}Cl;\,\,_2^4He\). Biết khối lượng của chúng lần lượt là 234,99332 amu; 17,99920 amu; 34,96885 amu; 4,00151 amu.

A. \(_{92}^{235}U\).

B. \(_8^{18}O\).

C. \(_2^4He\).

D. \(_{17}^{35}Cl\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:754287

Phương pháp giải

Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững

Áp dụng công thức tính năng lượng liên kết riêng: \({W_{lkr}} = \dfrac{{{W_{lk}}}}{A}\)

Công thức tính năng lượng liên kết: \({W_{lk}} = \Delta m{c^2} = \left[ {Z.{m_p} + \left( {A - Z} \right){m_n} - {m_X}} \right]{c^2}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(1amu = 931,5MeV/{c^2}\)

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân: \({W_{lkr}} = \dfrac{{{W_{lk}}}}{A}\)

Mặt khác: \({W_{lk}} = \Delta m{c^2} = \left[ {Z.{m_p} + \left( {A - Z} \right){m_n} - {m_X}} \right]{c^2}\)

Xét với hạt nhân \(_{92}^{235}U\):

\(\begin{array}{l}{W_U} = \dfrac{{{W_{lk}}}}{A} = \dfrac{{\Delta m{c^2}}}{A} = \dfrac{{\left[ {Z.{m_p} + \left( {A - Z} \right){m_n} - {m_U}} \right]{c^2}}}{A}\\ \Rightarrow {W_U} = \dfrac{{\left( {92.1,0073 + 143.1,0087 - 234,9933} \right)u{c^2}}}{{235}}\\ \Rightarrow {W_U} = \dfrac{{1,9224.931,5}}{{235}} \approx 7,62\,\,\left( {MeV/nucleon} \right)\end{array}\)

Xét với hạt nhân \(_8^{18}O\):

\(\begin{array}{l}{W_O} = \dfrac{{{W_{lk}}}}{A} = \dfrac{{\Delta m{c^2}}}{A} = \dfrac{{\left[ {Z.{m_p} + \left( {A - Z} \right){m_n} - {m_O}} \right]{c^2}}}{A}\\ \Rightarrow {W_O} = \dfrac{{\left( {8.1,0073 + 10.1,0087 - 17,99920} \right)u{c^2}}}{{18}}\\ \Rightarrow {W_O} = \dfrac{{0,1462.931,5}}{{18}} \approx 7,57\,\,\left( {MeV/nucleon} \right)\end{array}\)

Xét với hạt nhân \(_2^4He\):

\(\begin{array}{l}{W_{He}} = \dfrac{{{W_{lk}}}}{A} = \dfrac{{\Delta m{c^2}}}{A} = \dfrac{{\left[ {Z.{m_p} + \left( {A - Z} \right){m_n} - {m_{He}}} \right]{c^2}}}{A}\\ \Rightarrow {W_{He}} = \dfrac{{\left( {2.1,0073 + 2.1,0087 - 4,00151} \right)u{c^2}}}{4}\\ \Rightarrow {W_{He}} = \dfrac{{0,03049.931,5}}{4} \approx 7,1\,\,\left( {MeV/nucleon} \right)\end{array}\)

Xét với hạt nhân \(_{17}^{35}Cl\):

\(\begin{array}{l}{W_{Cl}} = \dfrac{{{W_{lk}}}}{A} = \dfrac{{\Delta m{c^2}}}{A} = \dfrac{{\left[ {Z.{m_p} + \left( {A - Z} \right){m_n} - {m_{Cl}}} \right]{c^2}}}{A}\\ \Rightarrow {W_{Cl}} = \dfrac{{\left( {17.1,0073 + 18.1,0087 - 34,96885} \right)u{c^2}}}{{35}}\\ \Rightarrow {W_{Cl}} = \dfrac{{0,31185.931,5}}{{35}} \approx 8,3\,\,\left( {MeV/nucleon} \right)\end{array}\)

Từ kết quả trên ta thấy năng lượng liên kết riêng của \(_{17}^{35}Cl\) là lớn nhất nên độ bền vững là lớn nhất.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.