Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức \(i = {I_0}\sin 100\pi t\). Trong khoảng

Câu hỏi số 755664:

Vận dụng

Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức \(i = {I_0}\sin 100\pi t\). Trong khoảng thời gian từ \(0\) đến \(0,01\,\,s\), cường độ dòng điện tức thời có giá trị bằng \(0,5{I_0}\) vào những thời điểm nào?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:755664

Phương pháp giải

Chu kì của dòng điện: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \(t = \dfrac{\varphi }{\omega }\)

Giải chi tiết

Phương trình cường độ dòng điện:

\(i = {I_0}\sin \omega t = {I_0}\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\)

Pha ban đầu của cường độ dòng điện là: \( - \dfrac{\pi }{2}\)

Chu kì của dòng điện là: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{100\pi }} = 0,02\,\,\left( s \right)\)

Trong thời gian \(0,01\,\,s\), dòng điện thực hiện được số chu kì là:

\(\dfrac{t}{T} = \dfrac{{0,01}}{{0,02}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow t = \dfrac{T}{2}\)

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy từ thời điểm đầu, cường độ dòng điện có giá trị \(0,5{I_0}\) khi vecto quay được các góc:

\(\left\{ \begin{array}{l}{\varphi _1} = \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right) \Rightarrow {t_1} = \dfrac{{{\varphi _1}}}{\omega } = \dfrac{1}{{600}}\,\,\left( s \right)\\{\varphi _2} = \dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{5\pi }}{6}\,\,\left( {rad} \right) \Rightarrow {t_2} = \dfrac{{{\varphi _2}}}{\omega } = \dfrac{5}{{600}}\,\,\left( s \right)\end{array} \right.\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.