Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức $i = {I_0}\sin 100\pi t$ . Trong khoảng

Câu hỏi số 755664:

Vận dụng

Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức $i = {I_0}\sin 100\pi t$ . Trong khoảng thời gian từ $0$ đến $0,01\,\,s$ , cường độ dòng điện tức thời có giá trị bằng $0,5{I_0}$ vào những thời điểm nào?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:755664

Phương pháp giải

Chu kì của dòng điện: $T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }$

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: $t = \dfrac{\varphi }{\omega }$

Giải chi tiết

Phương trình cường độ dòng điện:

$i = {I_0}\sin \omega t = {I_0}\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{2}} \right)$

Pha ban đầu của cường độ dòng điện là: $- \dfrac{\pi }{2}$

Chu kì của dòng điện là: $T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{100\pi }} = 0,02\,\,\left( s \right)$

Trong thời gian $0,01\,\,s$ , dòng điện thực hiện được số chu kì là:

$\dfrac{t}{T} = \dfrac{{0,01}}{{0,02}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow t = \dfrac{T}{2}$

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy từ thời điểm đầu, cường độ dòng điện có giá trị $0,5{I_0}$ khi vecto quay được các góc:

$\left\{ \begin{array}{l}{\varphi _1} = \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right) \Rightarrow {t_1} = \dfrac{{{\varphi _1}}}{\omega } = \dfrac{1}{{600}}\,\,\left( s \right)\\{\varphi _2} = \dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{5\pi }}{6}\,\,\left( {rad} \right) \Rightarrow {t_2} = \dfrac{{{\varphi _2}}}{\omega } = \dfrac{5}{{600}}\,\,\left( s \right)\end{array} \right.$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.