Bắn hạt nhân neutron có động năng Kn vào hạt nhân \(_3^6Li\) đứng yên
Bắn hạt nhân neutron có động năng Kn vào hạt nhân \(_3^6Li\) đứng yên gây ra phản ứng
\(_0^1n + _3^6Li \to _1^3H + X\). Sau phản ứng hạt X và hạt nhân \(_1^3H\) bay ra theo các hướng hợp với hướng tới của neutron các góc lần lượt là θ và \(\varphi = {120^0} - \theta \). Lấy khối lượng các hạt nhân bằng số khối tính theo amu. Bỏ qua bức xạ gamma. Biết phản ứng này thu năng lượng 1,87MeV. Giá trị lớn nhất của \({K_n}\) gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Áp dụng định lý sin biểu diễn động lượng theo các góc.
- Sử dụng mối quan hệ giữa động lượng và động năng: \({p^2} = 2mK.\)
- Công thức tính năng lượng của phản ứng hạt nhân theo động năng của các hạt trước và sau phản ứng:
\(\Delta E = {K_H} + {K_X} - {K_n}\)
- Sử dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất.
Phản ứng: \(_0^1n + _3^6Li \to _1^3H + _2^4X\)
Định lý sin: \(\dfrac{{{p_n}}}{{\sin \theta }} = \dfrac{{{p_x}}}{{\sin \left( {{{120}^0} - \theta } \right)}} = \dfrac{{{p_n}}}{{\sin {{60}^0}}}\)
Với \({p^2} = 2mK\)
\( \Rightarrow \dfrac{{2{m_H}{K_H}}}{{{{\sin }^2}\theta }} = \dfrac{{2{m_X}{K_X}}}{{{{\sin }^2}\left( {{{120}^0} - \theta } \right)}} = \dfrac{{2{m_n}{K_n}}}{{{{\sin }^2}{{60}^0}}}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{3{K_H}}}{{{{\sin }^2}\theta }} = \dfrac{{4{K_X}}}{{{{\sin }^2}\left( {{{120}^0} - \theta } \right)}} = \dfrac{{{K_n}}}{{0,75}}\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{K_H} = \dfrac{{{{\sin }^2}\theta }}{{2,25}}.{K_n}\\{K_X} = \dfrac{{{{\sin }^2}\left( {{{120}^0} - \theta } \right)}}{3}.{K_n}\end{array} \right.\)
Mà \(\Delta E = {K_H} + {K_X} - {K_n} = - 1,87\)
\( \Rightarrow \dfrac{{{{\sin }^2}\theta }}{{2,25}}.{K_n} + \dfrac{{{{\sin }^2}\left( {{{120}^0} - \theta } \right)}}{3}.{K_n} - {K_n} = - 1,87\)
\( \Rightarrow {K_n} = \dfrac{{ - 1.87}}{{\dfrac{{{{\sin }^2}\theta }}{{2,25}} + \dfrac{{{{\sin }^2}\left( {{{120}^0} - \theta } \right)}}{3} - 1}}\)
Sử dụng TABLE:
Vậy \({K_{nmax}} \approx 4,55\left( {MeV} \right)\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
