Một đồ chơi gồm hai khối cầu \(({C_1})\) và \(({C_2})\) với bán kính lần lượt là \({r_1},{r_2}\)

Câu hỏi số 756919:

Vận dụng

Một đồ chơi gồm hai khối cầu \(({C_1})\) và \(({C_2})\) với bán kính lần lượt là \({r_1},{r_2}\) thoả mãn \({r_2} = \dfrac{1}{2}{r_1}\) (Hình 23). Biết thể tích của đồ chơi đó là \(180\;c{m^3}\). Tính thể tích của khối cầu \(({C_2})\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:756919

Phương pháp giải

Xác định tổng thể tích của hai khối cầu \(({C_1})\) và \(({C_2})\), từ đề bài thể tích của đồ chơi đó là \(180\;c{m^3}\) nên ta có \(4\pi r_2^3 = 60\).

Suy ra thể tích của khối cầu \(({C_2})\) (áp dụng công thức \(V = \dfrac{{4\pi r_2^3}}{3}\))

Giải chi tiết

Tổng thể tích của hai khối cầu \(({C_1})\) và \(({C_2})\) là:

\(\dfrac{4}{3}\pi r_1^3 + \dfrac{4}{3}\pi r_2^3 = \dfrac{4}{3}\pi \left[ {{{(2{r_2})}^3} + r_2^3} \right] = 12\pi r_2^3\,\,(c{m^3})\)

Do thể tích của đồ chơi đó là \(180\;c{m^3}\) nên \(12\pi r_2^3 = 180\) hay \(4\pi r_2^3 = 60\).

Suy ra thể tích của khối cầu \(({C_2})\) là: \(\dfrac{{4\pi r_2^3}}{3} = \dfrac{{60}}{3} = 20\,\,(c{m^3})\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link