Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = x.\sqrt {2 - {x^2}} \). Tổng các nghiệm của phương trình \(y' = 0\)

Câu hỏi số 757484:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = x.\sqrt {2 - {x^2}} \). Tổng các nghiệm của phương trình \(y' = 0\) là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:757484
Phương pháp giải

Cho\(y = u\left( x \right).v\left( x \right) = u.v\).

Đạo hàm hàm tích: \(y' = \left( {u.v} \right)' = u'v + uv'\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right]\)

\(y = x.\sqrt {2 - {x^2}}  \Rightarrow y' = \sqrt {2 - {x^2}}  - x.\dfrac{{2x}}{{2\sqrt {2 - {x^2}} }} = \sqrt {2 - {x^2}}  - \dfrac{{{x^2}}}{{\sqrt {2 - {x^2}} }}\).

\(y' = 0 \Leftrightarrow \sqrt {2 - {x^2}}  - \dfrac{{{x^2}}}{{\sqrt {2 - {x^2}} }} = 0 \Rightarrow 2 - {x^2} - {x^2} = 0 \Leftrightarrow x = 1{\,_{\left( n \right)}} \vee x =  - 1{\,_{\left( n \right)}}\).

Tổng các nghiệm của phương trình \(y' = 0\) là \(1 + \left( { - 1} \right) = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn