Bạn Trang thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và
Bạn Trang thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Giá trị đại điện của nhóm \(\left[ {165 ;\,170} \right)\) là \(167,5\). | ||
| b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 12D là 20. | ||
| c) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh nữ lớp 12C có chiều cao đồng đều hơn. | ||
| d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh nữ lớp 12D có chiều cao trung bình đồng đều hơn. |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S
Quảng cáo
Áp dụng các công thức tính các số đặc trưng của mẫu số liệu ghép nhóm.
Ta có bảng sau:
a) Đúng: Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {165;\,170} \right)\) là \(\dfrac{{165 + 170}}{2} = 167,5\).
b) Sai: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 12D là
\(R = 180 - 155 = 25.\)
c) Đúng: Xét lớp 12C: \({n_C} = 2 + 7 + 12 + 4 + 1 = 26\)
Có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{26}}{4} = 6,5}\\{2 < 6,5 < 2 + 7}\end{array}} \right. \Rightarrow {Q_1} \in \left[ {160;165} \right)\)
\( \Rightarrow {Q_1} = 160 + \dfrac{{6,5 - 2}}{7}.\left( {165 - 160} \right) \approx 163,2.\)
Có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{26.3}}{4} = 19,5}\\{2 + 7 < 19,5 < 2 + 7 + 12}\end{array}} \right. \Rightarrow {Q_3} \in \left[ {165;170} \right)\)
\( \Rightarrow {Q_3} = 165 + \dfrac{{19,5 - \left( {2 + 7} \right)}}{{12}}.\left( {170 - 165} \right) \approx 169,4.\)
Suy ra \({{\rm{\Delta }}_{{Q_C}}} \approx 169,4 - 163,2 = 6,2.\)
Xét lớp 12D: \({n_D} = 5 + 9 + 8 + 2 + 2 = 26.\)
Có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{26}}{4} = 6,5}\\{5 < 6,5 < 5 + 9}\end{array}} \right. \Rightarrow {Q_1} \in \left[ {160;165} \right)\)
\( \Rightarrow {Q_1} = 160 + \dfrac{{6,5 - 5}}{9}.\left( {165 - 160} \right) \approx 160,8.\)
Có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{26.3}}{4} = 19,5}\\{5 + 9 < 19,5 < 5 + 9 + 8}\end{array}} \right. \Rightarrow {Q_3} \in \left[ {165;170} \right)\)
\( \Rightarrow {Q_3} = 165 + \dfrac{{19,5 - \left( {5 + 9} \right)}}{8}.\left( {170 - 165} \right) \approx 168,4.\)
Suy ra \({{\rm{\Delta }}_{{Q_D}}} \approx 168,4 - 160,8 = 7,6.\)
Vì \({{\rm{\Delta }}_{{Q_D}}} > {{\rm{\Delta }}_{{Q_C}}}\) nên học sinh nữ lớp 12C có chiều cao đồng đều hơn.
d) Sai:
Xét lớp 12C:
\(\overline {{x_C}} = \dfrac{{157,5.2 + 162,5.7 + 167,5.12 + 172,5.4 + 177,5.1}}{{26}} \approx 166,5.\)
\({S^2} = \dfrac{1}{{26}}.\left[ {{{\left( {157,5 - 166,5} \right)}^2} + {{\left( {162,5 - 166,5} \right)}^2} + {{\left( {167,5 - 166,5} \right)}^2} + {{\left( {172,5 - 166,5} \right)}^2} + {{\left( {177,5 - 166,5} \right)}^2}} \right] \approx 21,2.\)
\( \Rightarrow {S_C} \approx 4,6.\)
Xét lớp 12D:
\(\overline {{x_D}} = \dfrac{{157,5.5 + 162,5.9 + 167,5.8 + 172,5.2 + 177,5.2}}{{26}} = 165.\)
\({S^2} = \dfrac{1}{{26}}.\left[ {{{\left( {157,5 - 165} \right)}^2} + {{\left( {162,5 - 165} \right)}^2} + {{\left( {167,5 - 166,5} \right)}^2} + {{\left( {172,5 - 165} \right)}^2} + {{\left( {177,5 - 165} \right)}^2}} \right] = 31,25.\)
\( \Rightarrow {S_D} \approx 5,6\)
Vì \({S_C} < {S_D}\) nên lớp 12C có chiều cao trung bình đồng đều hơn.
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
