1) Một cửa hàng thời trang trong một quý đã nhập hàng với tổng số vốn là 800 triệu và bán

Câu hỏi số 761868:

Vận dụng

1) Một cửa hàng thời trang trong một quý đã nhập hàng với tổng số vốn là 800 triệu và bán hết hàng trong quý đó. Cửa hàng gồm 2 loại thời trang nam và thời trang nữ. Biết thời trang nam lãi 15% và thời trang nữ lãi 20%, tổng số tiền lãi của quí đó là 145 triệu đồng. Tính số vốn cửa hàng đã nhập cho mỗi loại thời trang trên.

2) Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên xe ô tô đến B sớm hơn xe máy là 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

3) Cho phương trình \({x^2} - x - 3 = 0\)có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A = \(3{x_1}x_2^2 + {x_1} + {x_2}(3x_1^2 + 1)\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:761868

Giải chi tiết

1) Gọi số vốn lấy hàng thời trang nam là \(x\) (triệu đồng), số vốn lấy hàng thời trang nữ là \(y\) (triệu đồng), điều kiện: \(x > 0,\,y > 0\).

Tổng số vốn cả hai loại hàng là 800 triệu đồng nên ta có phương trình: \(x + y = 800\) (1)

Thời trang nam lãi 15% và thời trang nữ lãi 20%, tổng số tiền lãi là 145 triệu đồng nên ta có phương trình: \(15\% x + 20\% y = 145\) hay \(0,15x + 0,2y = 145\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 800\\0,15x + 0,2y = 145\end{array} \right.\)

Gải hệ phương trình ta được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 300\\y = 500\end{array} \right.\) (thỏa mãn đk)

Vậy số vốn của loại hàng thời trang nam là 300 triệu đồng và số vốn của hàng thời trang nữ là 500 triệu đồng.

2) Gọi vận tốc của xe máy là \(x\) (km/h), \(x > 0\)

Suy ra vận tốc của ô tô là \(x + 10\) (km/h)

Thời gian Thời gian ô tô đi từ A đến B là \(\dfrac{{120}}{{x + 10}}\) (giờ)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là \(\dfrac{{120}}{x}\) (giờ)

Do ô tô đến B sớm hơn xe máy là 36 phút = \(\dfrac{3}{5}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{120}}{x} - \dfrac{{120}}{{x + 10}} = \dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{{1200}}{{x(x + 10)}} = \dfrac{3}{5}\)

\(x(x + 10) = 200\)

\({x^2} + 10x - 2000 = 0\)

\(x = 40\)(thỏa mãn đk) hoặc \(x = - 50\) (loại)

Vậy vận tốc xe máy là 40 km/h và vận tốc ô tô là 50 km/h

3) Xét phương trình \({x^2} - x - 3 = 0\)có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\)

Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = 1\); \({x_1}{x_2} = - 3\)

Khi đó:

\(A = 3{x_1}x_2^2 + {x_1} + {x_2}(3x_1^2 + 1)\)

\(A = 3{x_1}{x_2}({x_1} + {x_2}) + ({x_1} + {x_2})\)

\(A = (3{x_1}{x_2} + 1)({x_1} + {x_2})\)

\(A = [3.( - 3) + 1].1 = - 8\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link