Trong một đề thi trắc nghiệm môn Toán có loại câu hỏi trả lời dạng

Câu hỏi số 764688:

Thông hiểu

Trong một đề thi trắc nghiệm môn Toán có loại câu hỏi trả lời dạng đúng sai. Một câu hỏi có 4 ý hỏi, mỗi ý hỏi học sinh chỉ cần trả lời đúng hoặc chỉ trả lời sai. Nếu không trả lời đúng ý nào thì được 0,0 điểm, nếu 1 ý trả lời đúng đáp án thì được 0,1 điểm, đúng đáp án 2 ý được 0,25 điểm, đúng đáp án 3 ý được 0,5 điểm và đúng đáp án cả 4 ý được 1 điểm. Giả sử một thí sinh làm bài bằng cách chọn phương án ngẫu nhiên để trả lời cho 2 câu hỏi loại đúng sai này. Tính xác suất để học sinh đó được 0,5 điểm ở phần trả lời 2 câu hỏi này.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:764688

Phương pháp giải

Tính \(n(\Omega)=2^8\)
Gọi A là biến cố: "Học sinh được 0,5 điểm ở phần trả lời 2 câu hỏi"

Chia các trường hợp:

- TH1: Mỗi câu có 2 ý đúng.
- TH2: 1 câu có 3 ý đúng, 1 câu 0 ý đúng.
Tính \(n(A)\), suy ra \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}\)

Giải chi tiết

Ta có 2 câu hỏi dạng đúng sai, mỗi câu có 4 ý nên \(n(\Omega)=2^8\)
Gọi A là biến cố: "Học sinh được 0,5 điểm ở phần trả lời 2 câu hỏi"

- TH1: Mỗi câu có 2 đúng. Khi đó có \(C_4^2 \cdot C_4^2\) cách.
- TH2: 1 câu có 3 ý đúng và 1 câu 0 ý đúng. Khi đó có \(C_4^3 \cdot 1+1 \cdot C_4^3\) cách.
Theo quy tắc cộng, \(n(A)=C_4^2 \cdot C_4^2+C_4^3 \cdot 1+1 \cdot C_4^3=44\)
Vậy \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{11}{64}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.