Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho tam giác \(ABC\), xét các bất đẳng thức sau:I. \(\left| {a - b} \right| < c\).II. \(a < b +

Câu hỏi số 765867:
Vận dụng

Cho tam giác \(ABC\), xét các bất đẳng thức sau:

I. \(\left| {a - b} \right| < c\).

II. \(a < b + c\).

III. \({m_a} + {m_b} + {m_c} < a + b + c\).

Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:765867
Phương pháp giải

Tính chất bất đẳng thức tam giác và công thức tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác.

Giải chi tiết

Ta có I . và II. đúng vì đây là bất đẳng thức tam giác

Ta có: \(m_a^2 = \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{{a^2}}}{4} = \dfrac{{{{(b + c)}^2} + {{(b - c)}^2} - {a^2}}}{4}\).

Vì \(\left| {b - c} \right| < a \Rightarrow {(b - c)^2} < {a^2} \Rightarrow m_a^2 < \dfrac{{{{(b + c)}^2}}}{4} \Leftrightarrow {m_a} < \dfrac{{b + c}}{2}\).

Tương tự ta có: \({m_b} < \dfrac{{a + c}}{2};{m_c} < \dfrac{{a + c}}{2}\).

Do đó: \({m_a} + {m_b} + {m_c} < a + b + c\).

Vậy III. Đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn