Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác \(ABC\), xét các bất đẳng thức sau: I. \(\left| {a - b} \right| < c\). II.

Câu hỏi số 765867:
Vận dụng

Cho tam giác \(ABC\), xét các bất đẳng thức sau:

I. \(\left| {a - b} \right| < c\).

II. \(a < b + c\).

III. \({m_a} + {m_b} + {m_c} < a + b + c\).

Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:765867
Phương pháp giải

Tính chất bất đẳng thức tam giác và công thức tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác.

Giải chi tiết

Ta có I . và II. đúng vì đây là bất đẳng thức tam giác

Ta có: \(m_a^2 = \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{{a^2}}}{4} = \dfrac{{{{(b + c)}^2} + {{(b - c)}^2} - {a^2}}}{4}\).

Vì \(\left| {b - c} \right| < a \Rightarrow {(b - c)^2} < {a^2} \Rightarrow m_a^2 < \dfrac{{{{(b + c)}^2}}}{4} \Leftrightarrow {m_a} < \dfrac{{b + c}}{2}\).

Tương tự ta có: \({m_b} < \dfrac{{a + c}}{2};{m_c} < \dfrac{{a + c}}{2}\).

Do đó: \({m_a} + {m_b} + {m_c} < a + b + c\).

Vậy III. Đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →