Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{8}{3}{x^3} + 2{\rm{ln}}x -
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{8}{3}{x^3} + 2{\rm{ln}}x - mx\) đồng biến trên (0;1)?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Hàm số đồng biến \( \Leftrightarrow y' \ge 0\,\,\forall x \in \left( {0;1} \right)\)
TXĐ \(D = \mathbb{R}\).
Ta có \(y' = 8{x^2} + \dfrac{2}{x} - m\). Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow y' \ge 0\,\,\forall x \in \left( {0;1} \right)\)
.
Xét hàm \(h\left( x \right) = 8{x^2} + \dfrac{2}{x}\forall x \in \left( {0;1} \right)\). Ta có \(h'\left( x \right) = 16x - \dfrac{2}{{{x^2}}} \Rightarrow h'\left( x \right) = 0 \Rightarrow x = \dfrac{1}{2}\).
Bảng biến thiên
Từ \({\rm{BBT}} \Rightarrow m \le 6\), kết hợp với \(m\) nguyên dương ta được \(m \in \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
