Một bạn học sinh tham gia trả lời \(5\) câu hỏi đố vui có thưởng, nếu đạt đúng \(2\) điểm

Câu hỏi số 767298:

Vận dụng

Một bạn học sinh tham gia trả lời \(5\) câu hỏi đố vui có thưởng, nếu đạt đúng \(2\) điểm sẽ được nhận một món quà. Các câu hỏi được lựa chọn ngẫu nhiên, chia làm các mức độ dễ, trung bình, và khó. Xác suất trả lời đúng câu hỏi dễ là \(0,8;\) xác suất trả lời đúng câu hỏi trung bình là \(0,6;\) xác suất trả lời đúng câu hỏi khó là \(0,15.\) Trả lời đúng mỗi câu dễ được \(0,1\) điểm, mỗi câu trung bình được \(0,25\) điểm, mỗi câu khó được \(0,5\) điểm. Giả sử bạn học sinh đó trả lời ngẫu nhiên các câu hỏi. Xác suất để bạn học sinh đó được nhận quà gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. \(0,10\% .\)

B. \(0,19\% .\)

C. \(0,20\% .\)

D. \(0,22\% .\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:767298

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức cộng xác suất và nhân xác suất cho biến cố độc lập.

Giải chi tiết

Trường hợp \(1:\) Đúng \(4\) câu hỏi khó, câu còn lại sai: \({\left( {0,15} \right)^4} \cdot \left( {0,2 + 0,4 + 0,85} \right) = 7,34 \cdot {10^{ - 4}}.\)

Trường hợp \(2:\) Đúng \(3\) câu hỏi khó và \(2\) câu hỏi trung bình: \({\left( {0,15} \right)^3} \cdot {\left( {0,6} \right)^2} = 12,15 \cdot {10^{ - 4}}.\)

Vậy xác suất cần tìm là \(19,49 \cdot {10^{ - 4}} = 0,1949\% .\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.