Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết giá trị của tích phân \(I = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\dfrac{{3x + 3}}{{{x^2} - 4x +

Câu hỏi số 767471:
Thông hiểu

Biết giá trị của tích phân \(I = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\dfrac{{3x + 3}}{{{x^2} - 4x + 3}}dx} \) bằng. Biết \(I = a.\ln 2 + b.\ln 3 - c.\ln 5\), với \(a,b,c\)là các số tự nhiên. Giá trị của biểu thức \(T = a + b + c\)bằng:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:767471
Phương pháp giải

Phân tích hàm cần tính tích phân thành các hàm sơ cấp có thể lấy tích phân.

Giải chi tiết

Có:

\(I = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\dfrac{{3x + 3}}{{{x^2} - 4x + 3}}dx}  = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\dfrac{{6\left( {x - 1} \right) - 3\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}dx = } \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\left( {\dfrac{6}{{x - 3}} - \dfrac{3}{{x - 1}}} \right)dx} \)

\(I = \left[ {6\ln \left( {\left| {x - 3} \right|} \right) - 3\ln \left( {\left| {x - 1} \right|} \right)} \right]\left| \begin{array}{l}^{ - 1}\\_{ - 2}\end{array} \right. = 6\ln 4 - 3\ln 2 - 6\ln 5 + 3\ln 3 = 9\ln 2 + 3\ln 3 - 6\ln 5\)

Vậy a = 2, b = 3, c = 6 nên a + b + c = 18.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn