Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hệ số lớn nhất trong khai triển của nhị thức \((1+2 x)^{15}\) bằng

Câu hỏi số 767990:
Thông hiểu

Hệ số lớn nhất trong khai triển của nhị thức \((1+2 x)^{15}\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:767990
Phương pháp giải

Khai triền nhị thức Newton.

Giải chi tiết

Ta có \((1+2 x)^{15}=\sum_{k=0}^{15} C_{15}^k \cdot(2 x)^k=\sum_{k=0}^{15} C_{15}^k \cdot 2^k \cdot x^k\).

Gọi \(a_k=C_{15}^k \cdot 2^k\) là hệ số của \(x^k\).

Ta có \(a_k>a_{k+1} \Leftrightarrow C_{15}^k \cdot 2^k>C_{15}^{k+1} \cdot 2^{k+1} \Leftrightarrow k>\dfrac{29}{3}\). Tức là \(a_{10}>a_{11}>\ldots>a_{15}\).

Ta có \(a_k<a_{k+1} \Leftrightarrow C_{15}^k \cdot 2^k<C_{15}^{k+1} \cdot 2^{k+1} \Leftrightarrow k<\dfrac{29}{3}\). Tức là \(a_0<a_1<\ldots<a_{10}\).

Vậy \(\max a_k=a_{10}=C_{15}^{10} \cdot 2^{10}=3003 \cdot 2^{10}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn