Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):{\rm{ }}x + y - 2z - 1 = 0\) và điểm

Câu hỏi số 768023:

Vận dụng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):{\rm{ }}x + y - 2z - 1 = 0\) và điểm \(A{\rm{ }}\left( {4;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2} \right).\) Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua \(A\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) tại \(B\), cắt trục \(Oy\) tại \(C\) sao cho \(B\) là trung điểm của \(AC\). Một điểm thuộc đường thẳng \(d\) có hoành độ bằng \( - 4\) thì cao độ điểm đó là

Đáp án:

Đáp án đúng là: -2

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:768023

Phương pháp giải

Viết phương trình đường thẳng.

Giải chi tiết

Đặt tọa độ \(C(0;c;0)\) khi đó tọa độ

\(B{\rm{ }}\left( {2;{\rm{ }}\dfrac{{1 + c}}{2};{\rm{ 1}}} \right) \Rightarrow 2 + \dfrac{{1 + c}}{2} - 2 - 1 = 0 \Leftrightarrow c = 1.\)

Suy ra \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 4;{\rm{ }}0;{\rm{ }} - 2} \right).\)

Vậy phương trình của \(d\) có dạng \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2t}\\{y = 1{\rm{ }}}\\{z = t{\rm{ }}}\end{array}{\rm{ }}\left( {t \in \mathbb{R}} \right)} \right..\)

Với \(x = - 4 \Rightarrow t = - 2 \Rightarrow z = - 2.\)

Đáp án cần điền là: -2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.