Cho hàm số $f(x) = - x^{4} + 4x^{2} + m$ với $m > 0$. Giá trị của tham số $m$ thuộc những
Cho hàm số $f(x) = - x^{4} + 4x^{2} + m$ với $m > 0$. Giá trị của tham số $m$ thuộc những khoảng nào dưới đây để đường thẳng $y = 8$ cắt đồ thị hàm số $y = \left| {f(x)} \right|$ tại 4 điểm phân biệt?
Đáp án đúng là: B; C
Quảng cáo
Do $m > 0$ nên đồ thị hàm số $f(x) = - x^{4} + 4x^{2} + m$ thu được do tịnh tiến đồ thị hàm số $f(x) = - x^{4} + 4x^{2}$ lên trên $m$ đơn vị.
Để đường thẳng y = 8 cắt đồ thị hàm số $y = \left| {f(x)} \right|$ tại 4 điểm phân biệt thì đường thẳng $y = 8$ phải đi qua hai điểm cực đại của hàm số $y = f(x)$, hay xcđ là nghiệm của phương trình $f(x) = 8$. (∗)
Ta có: $f'(x) = - 4x^{3} + 8x$
$\left. f'(x) = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = - \sqrt{2}} \\ {x = 0} \\ {x = \sqrt{2}} \end{array} \right. \right.$
Vậy xcđ $= \pm \sqrt{2}$.
$f\left( x_{cd} \right) = 4 + m.$
Từ (∗) suy ra $\left. 4 + m = 8\Leftrightarrow m = 4. \right.$
Đáp án cần chọn là: B; C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
