Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho $\left( {\sqrt{x^{2} + 1} - x} \right)^{2025} = 8$, giá trị của biểu thức $\log_{2}\left( {\sqrt{x^{2} +

Câu hỏi số 775301:
Vận dụng

Cho $\left( {\sqrt{x^{2} + 1} - x} \right)^{2025} = 8$, giá trị của biểu thức $\log_{2}\left( {\sqrt{x^{2} + 1} + x} \right)$ là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:775301
Phương pháp giải

Tính giá trị biểu thức mũ, logarit.

Giải chi tiết

$\left. \left( {\sqrt{x^{2} + 1} - x} \right)^{2025} = 16\Rightarrow\sqrt{x^{2} + 1} - x = 8^{\dfrac{1}{2025}}\Rightarrow\sqrt{x^{2} + 1} - x = 2^{\dfrac{3}{2025}} = 2^{\dfrac{1}{675}} \right.$.

Ta có $\left. \left( {\sqrt{x^{2} + 1} - x} \right).\left( {\sqrt{x^{2} + 1} + x} \right) = 1\Rightarrow\sqrt{x^{2} + 1} + x = \dfrac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} - x}\Rightarrow\sqrt{x^{2} + 1} + x = \dfrac{1}{2^{\dfrac{1}{675}}} \right.$

$\left. \Rightarrow\sqrt{x^{2} + 2} + x = 2^{\dfrac{- 1}{675}}\Rightarrow\log_{2}\left( {\sqrt{x^{2} + 1} - x} \right) = \log_{2}2^{\dfrac{- 1}{675}} = \dfrac{- 1}{675} \right.$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn