Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới. Tính giá trị của tích phân $I =
Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới. Tính giá trị của tích phân $I = {\int\limits_{- 6}^{4}{\left\lbrack {f(x) + x^{2} - x} \right\rbrack dx}}$. (nhập đáp án vào ô trống, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Đáp án đúng là: 112
Quảng cáo
Dựa vào đồ thị, sử dụng ứng dụng hình học tính tích phân.
Xét các diện tích $S_{1},S_{2},S_{3},S_{4},S_{5}$được ký hiệu như hình.
$S_{1} = \dfrac{1.2}{2} = 1$
$S_{2} = \dfrac{2.4}{2} = 4$
$S_{3} = \dfrac{1.\left( {1 + 2} \right)}{2} = \dfrac{3}{2}$
$S_{4} = \dfrac{1}{2}.\pi.1^{2} + 1.2 = 2 + \dfrac{\pi}{2}$
$S_{5} = 1.1 = 1$
$\left. \Rightarrow{\int\limits_{- 6}^{4}{f(x)dx = - S_{1} + S_{2} + S_{3} + S_{4} + S_{5}}} = - 1 + 4 + \dfrac{3}{2} + 2 + \dfrac{\pi}{2} + 1 = \dfrac{\pi + 15}{2} \right.$.
Lại có $\int\limits_{- 6}^{4}{\left( {x^{2} - x} \right)dx = \left( {\dfrac{x^{3}}{3} - \dfrac{x^{2}}{2}} \right)\left| \begin{array}{l} {}^{4} \\ {}_{- 6} \end{array} \right. = \dfrac{310}{3}}$
$\left. \Rightarrow I = \dfrac{\pi + 15}{2} + \dfrac{310}{3} \approx 112,4 \right.$
Đáp án cần điền là: 112
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
