Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham

Câu hỏi số 778081:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(d: \dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-2}{1}\) song song với mặt phẳng \((P): 2x+y-m^2 z+m=0\)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:778081

Phương pháp giải

\(d //(P) \Leftrightarrow \vec{u} \perp \vec{n}\)

Giải chi tiết

Một VTCP của \(d: \vec{u}=(1 ;-1 ; 1) ; A(1 ;-1 ; 2) \in d\).

Một VTPT của \((P): \vec{n}=\left(2 ; 1 ;-m^2\right)\).

\(d //(P) \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}\vec{u} \perp \vec{n} \\ A \notin(P)\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}1 \cdot 2-1 \cdot 1-1 \cdot m^2=0 \\ 2 \cdot 1-1-2 m^2+m \neq 0\end{array}\right.\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}1-m^2=0 \\ 1-2 m^2+m \neq 0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}m= \pm 1 \\ 1-2 m^2+m \neq 0\end{array} \Leftrightarrow m=-1\right.\right.\).

Vậy \(m=-1\).

Đáp án cần điền là: -1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.