Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho phương trình $x^{2} - mx + m - 2 = 0\,\,(1)$ ($x$ là ẩn số).

Câu hỏi số 778263:
Thông hiểu

Cho phương trình $x^{2} - mx + m - 2 = 0\,\,(1)$ ($x$ là ẩn số).

Đúng Sai
a) Biệt thức $\Delta$ của phương trình (1) là $- m^{2} - 4\left( {m - 2} \right)$.
b) Phương trình (1) có duy nhất 1 nghiệm khi $m = 0$.
c) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi $m$.
d) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu khi $m < 2$.

Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:778263
Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức $\Delta = b^{2} - 4ac$.

b) Thay $m = 0$ vào $\Delta = b^{2} - 4ac$ để xác định số nghiệm của phương trình.

c) Tính $\Delta = b^{2} - 4ac$ và kiểm tra xem biểu thức có luôn lớn hơn 0 không. Từ đó kết luận.

d) Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì $x_{1}x_{2} < 0$.

Giải chi tiết

a) $a = 1,\,\, b = - m,\,\, c = m - 2$

$\Delta = b^{2} - 4ac = \left( {- m} \right)^{2} - 4.1.\left( {m - 2} \right) = m^{2} - 4\left( {m - 2} \right)$

Vậy a sai.

b) Khi m = 0 thì $\Delta = 0^{2} - 4\left( {0 - 2} \right) = 8 > 0$

Suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Vậy b sai.

c) $\Delta = m^{2} - 4m + 8 = m^{2} - 4m + 4 + 4 = \left( {m - 2} \right)^{2} + 4$

Vì $\left( {m - 2} \right)^{2} \geq 0\,\,\forall m$ nên $\left( {m - 2} \right)^{2} + 4 > 0\,\,\forall m$

Suy ra $\Delta > 0\,\,\forall m\,\, hay$ (1) có 2 nghiệm phân biệt.

Vậy c đúng.

d) Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì $x_{1}x_{2} < 0$

$\begin{array}{l} {m - 2 < 0} \\ {m < 2} \end{array}$

Vậy d đúng.

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com