Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho phương trình $x^{2} - mx + m - 2 = 0\,\,(1)$ ($x$ là ẩn số).

Câu hỏi số 778263:
Thông hiểu

Cho phương trình $x^{2} - mx + m - 2 = 0\,\,(1)$ ($x$ là ẩn số).

Đúng Sai
a) Biệt thức $\Delta$ của phương trình (1) là $- m^{2} - 4\left( {m - 2} \right)$.
b) Phương trình (1) có duy nhất 1 nghiệm khi $m = 0$.
c) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi $m$.
d) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu khi $m < 2$.

Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:778263
Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức $\Delta = b^{2} - 4ac$.

b) Thay $m = 0$ vào $\Delta = b^{2} - 4ac$ để xác định số nghiệm của phương trình.

c) Tính $\Delta = b^{2} - 4ac$ và kiểm tra xem biểu thức có luôn lớn hơn 0 không. Từ đó kết luận.

d) Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì $x_{1}x_{2} < 0$.

Giải chi tiết

a) $a = 1,\,\, b = - m,\,\, c = m - 2$

$\Delta = b^{2} - 4ac = \left( {- m} \right)^{2} - 4.1.\left( {m - 2} \right) = m^{2} - 4\left( {m - 2} \right)$

Vậy a sai.

b) Khi m = 0 thì $\Delta = 0^{2} - 4\left( {0 - 2} \right) = 8 > 0$

Suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Vậy b sai.

c) $\Delta = m^{2} - 4m + 8 = m^{2} - 4m + 4 + 4 = \left( {m - 2} \right)^{2} + 4$

Vì $\left( {m - 2} \right)^{2} \geq 0\,\,\forall m$ nên $\left( {m - 2} \right)^{2} + 4 > 0\,\,\forall m$

Suy ra $\Delta > 0\,\,\forall m\,\, hay$ (1) có 2 nghiệm phân biệt.

Vậy c đúng.

d) Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì $x_{1}x_{2} < 0$

$\begin{array}{l} {m - 2 < 0} \\ {m < 2} \end{array}$

Vậy d đúng.

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn