Cho tam giác nhọn $ABC(AB < AC)$ nội tiếp đường tròn ($O$), đường cao $BD$ của tam giác cắt
Cho tam giác nhọn $ABC(AB < AC)$ nội tiếp đường tròn ($O$), đường cao $BD$ của tam giác cắt ($O$) tại điểm thứ hai là $E$ ($E$ khác $B$), vẽ EF vuông góc với $\text{BC}(F$ thuộc B$)$.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) DFCE là tứ giác nội tiếp. | ||
| b) $\widehat{ABD} = \widehat{ECF}$. | ||
| c) Gọi I là trung điểm của EC thì EC vuông góc O. | ||
| d) $BD \cdot BE = BF \cdot BC$. |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ
Quảng cáo
a) Chứng minh tam giác DEC và tam giác EFC cùng nội tiếp một đường tròn nên DFCE là tứ giác nội tiếp.
b) Xác định cung chắn hai góc trên để kiểm tra.
c) Dựa vào tính chất đường trung trực của đoạn thẳng để kiểm tra.
d) Dựa vào 2 tam giác đồng dạng tam giác $BDC$ và tam giác $BFE$ suy tỉ số và dựa tính chất tỉ lệ thức.
a) Đúng
Xét tam giác DEC có $\widehat{CDE} = 90^{0}$ nên nội tiếp đường tròn đường kính EC .
Xét tam giác EFC có $\widehat{EFC} = 90^{0}$ nên nội tiếp đường tròn đường kính EC .
Do đó 4 điểm $\text{D},\text{F},\text{C},\text{E}$ cùng thuộc đường tròn đường kính EC hay DFCE là tứ giác nội tiếp.
b) Sai
Ta có: $\widehat{ABD}$ hay $\widehat{ABE}$ chắn cung $AE,\widehat{ECF}$ hay $\widehat{ECB}$ chắn cung $BE$.
Mà cung $BE$ và cung $AE$ không bằng nhau nên $\widehat{ABD} \neq \widehat{ECF}$.
c) Đúng
Vi $\text{E},\text{C}$ thuộc đường tròn $\left( \text{O} \right)$ nên $\text{OE} = \text{OC}$ hay O cách đều hai điểm $\text{E},\text{C}$.
Vi I là trung điểm của EC nên $\text{IE} = \text{IC}$ hay I cách đều hai điểm $\text{E},\text{C}$.
Suy ra Ol là đường trung trực của EC nên $EC\bot OI$.
d) Đúng
Xét tam giác BDC và tam giác BFE có:
$\widehat{BDC} = \widehat{BFE} = 90^{0}$
$\angle B$ chung
Suy ra $\Delta BDC \backsim \Delta BFE\left( {g.g} \right)$
Do đó $\dfrac{BD}{BC} = \dfrac{BF}{BE}$ nên $BD.BE = BF.BC$.
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
