Có hai cái túi là túi I và túi II. Túi I chứa 4 quả bóng trắng và 6 quả bóng đen, túi II chứa 3

Câu hỏi số 778710:

Vận dụng

Có hai cái túi là túi I và túi II. Túi I chứa 4 quả bóng trắng và 6 quả bóng đen, túi II chứa 3 quả bóng trắng và 7 quả bóng đen. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ một trong các túi và thấy nó có màu đen. Xác suất để quả bóng đó được lấy ra từ túi I là

A. $\dfrac{13}{20}$.

B. $\dfrac{6}{13}$.

C. $\dfrac{3}{5}$.

D. $\dfrac{7}{12}$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:778710

Phương pháp giải

Dùng công thức tính xác suất có điều kiện: $P\left( {A\left| B \right.} \right) = \dfrac{P\left( {AB} \right)}{P(B)}$

Giải chi tiết

Gọi $A$ là biến cố “Quả bóng được lấy ra từ túi I”.

Gọi $B$ là biến cố “Quả bóng được lấy ra có màu đen”.

Ta có $P(B) = \dfrac{6}{10}.\dfrac{1}{2} + \dfrac{7}{10}.\dfrac{1}{2} = 0,65$; $P\left( {AB} \right) = \dfrac{1}{2}.\dfrac{6}{10} = 0,3$.

Vậy xác suất để quả bóng đó được lấy ra từ túi I, với điều kiện nó là quả có màu đen là

$P\left( {A\left| B \right.} \right) = \dfrac{P\left( {AB} \right)}{P(B)} = \dfrac{0,3}{0,65} = \dfrac{6}{13}$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.