Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Cho phương trình $4^{x} - 2^{x + 2} + m = 0$

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Cho phương trình $4^{x} - 2^{x + 2} + m = 0$ (*)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Khi $m = - 5$, tổng tất cả các nghiệm của phương trình (*) là

A. $2$.

B. $0$.

C. $\log_{2}5$.

D. $1$.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:778994

Phương pháp giải

Đặt $t = 2^{x},t > 0$. Giải phương trình bậc hai

Giải chi tiết

Khi $m = - 5$, phương trình (*) trở thành: $4^{x} - 2^{x}.4 - 5 = 0$ (1).

Đặt $t = 2^{x},t > 0$.

Khi đó (1) trở thành: $\left. t^{2} - 4t - 5 = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} \left. t = 5\,(N)\Rightarrow 2^{x} = 5\Rightarrow x = \log_{2}5 \right. \\ {t = - 1\,(L)} \end{array} \right. \right.$.

Vậy khi $m = - 5$, tổng tất cả các nghiệm của phương trình (*) là $\log_{2}5$.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$.

A. $m \in \left( {0;4} \right)$.

B. $m \in \left( {0;2} \right\rbrack$.

C. $m \in \left\lbrack {0;4} \right\rbrack$.

D. $m \in \left\lbrack {0;2} \right)$.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:778995

Phương pháp giải

Đặt $t = 2^{x},t > 0$. Giải phương trình sử dụng hệ thức Viet

Giải chi tiết

Đặt $t = 2^{x},t > 0$. Khi đó (*) trở thành: $t^{2} - 4t + m = 0$ (1).

(*) có hai nghiệm phân biệt $\left. x_{1},x_{2}\Leftrightarrow \right.$(1) có hai nghiệm phân biệt $t_{1},t_{2}$ sao cho $t_{1} > 0,t_{2} > 0$.

$\left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {\Delta_{(1)}^{'} > 0} \\ {t_{1} + t_{2} > 0} \\ {t_{1}t_{2} > 0} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {2^{2} - m > 0} \\ {4 > 0} \\ {m > 0} \end{array} \right.\Leftrightarrow 0 < m < 4\Leftrightarrow m \in \left( {0;4} \right) \right.$.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

2K8 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026

2K8 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Cho phương trình $4^{x} - 2^{x + 2} + m = 0$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn