Hai bạn Bình và An thi đấu một trận đấu cờ. Biết rằng thể lệ ở mỗi ván đấu trong trận

Câu hỏi số 780713:

Vận dụng

Hai bạn Bình và An thi đấu một trận đấu cờ. Biết rằng thể lệ ở mỗi ván đấu trong trận này không có kết quả hòa. Xác suất thắng của Bình trong một ván là 0,4. Hai bạn đấu đủ 7 ván đấu. Người nào có số ván đấu thắng nhiều hơn là người thắng cuộc. Giả sử các ván đấu là độc lập. Tính xác suất để An thắng trong trận đấu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:780713

Phương pháp giải

Sử dụng công thức Bernoulli: $C_{n}^{k}p^{k}\left( {1 - p} \right)^{n - k}$ với $n$ là số lần thử, $p$ xác suất thành công, $1 - p$ xác suất thất bại, $k$ số lần thành công.

Giải chi tiết

Xác suất để An thẳng 1 ván (hay Bình thua 1 ván) là: $1 - 0,4 = 0,6.$

Hai bạn đấu đủ 7 ván đấu suy ra để An thắng thì An cần thắng ít nhất 4 ván.

TH1: An thắng 7 ván, Bình không thắng ván nào:

Xác suất để An thắng 7 ván là: $C_{7}^{7}.0,6^{7}.0,4^{0}$.

TH2: An thắng 6 ván Bình thắng 1 ván.

Xác suất của trường hợp này là:$P_{2} = C_{7}^{6}0,6^{6}.0,4^{1}$

TH3: An thắng 5 ván, Bình thắng 2 ván.

Xác suất của trường hợp này là $P_{3} = C_{7}^{5}0,6^{5}.0,4^{2}$

TH4: An thắng 4 ván, Bình thắng 3 ván

Xác suất của trường hợp này là: $P_{4} = C_{7}^{4}0,6^{4}.0,4^{3}$

Vậy xác suất để An thắng trong trận đấu là: $P = P_{1} + P_{2} + P_{3} + P_{4} \approx 0,71.$

Đáp án cần điền là: 0,71

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.