Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một tên lửa phóng thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu $v_{0} =

Câu hỏi số 781578:
Vận dụng

Một tên lửa phóng thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu $v_{0} = 50~\text{m}/\text{s}$. Gia tốc của tên lửa (do lực đẩy và trọng lực) phụ thuộc vào thời gian theo công thức $a(t) = 10 - 2t\left( {~\text{m}/\text{s}^{2}} \right)$. Sau thời gian 10s, tên lửa hết nhiên liệu và tiếp tục bay với gia tốc $a = - 9,8~\text{m}/\text{s}^{2}$.

Đúng Sai
a) Vận tốc của tên lửa đạt được tại thời điểm $t = 10~\text{s}$ là $50~\text{m}/\text{s}$.
b) Độ cao của tên lửa đạt được tại thời điểm $t = 10~\text{s}$ là 660m.
c) Tên lửa đạt độ cao lớn nhất tại thời điểm $t = 15~\text{s}$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
d) Độ cao lớn nhất tên lửa đạt được (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là 766m.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:781578
Phương pháp giải

Ứng dụng tích phân tính vận tốc và độ cao của tên lửa.

Giải chi tiết

Vận tốc của tên lửa là $v_{1}(t) = {\int\limits_{}^{}{a(t)dt =}}{\int\limits_{}^{}{\left( {10 - 2t} \right)dt =}} - t^{2} + 10t + C$

Có $\left. v_{0} = 50~\text{m}/\text{s}\Rightarrow C = 50 \right.$

Hàm vận tốc của tên lửa là $v(t) = - t^{2} + 10t + 50$, $t \in \left\lbrack {0;10} \right\rbrack$.

a) Đúng: Có $v_{1}(10) = - 10^{2} + 10.10 + 50 = 50$.

b) Sai: Thời điểm $t = 10$, tên lửa ở độ cao là

$h(10) = {\int\limits_{0}^{10}{\left( {- t^{2} + 10t + 50} \right)dt}} = \dfrac{2000}{3} \approx 666,67$

c) Đúng: Sau thời gian 10s, tên lửa hết nhiên liệu và tiếp tục bay với gia tốc $a = - 9,8~\text{m}/\text{s}^{2}$.

Vận tốc của tên lửa là $v_{2}(t) = {\int{a(t)dt = - 9,8t}} + C$, $t > 10$

Có $\left. v_{2}(10) = 50\Rightarrow C = 148 \right.$$\left. \Rightarrow v_{2}(t) = - 9,8t + 148 = 0\Leftrightarrow t \approx 15,1\right.$.

Vậy tên lửa ở độ cao lớn nhất tại thời điểm $t \approx 15s$.

d) Sai: Độ cao lớn nhất tên lửa đạt được là

$h = {\int\limits_{0}^{10}{v_{1}(t)dt}} + {\int\limits_{10}^{15}{v_{2}(t)dt}} = {\int\limits_{0}^{10}{\left( {- t^{2} + 10t + 50} \right)dt}} + {\int\limits_{10}^{15}{\left( {- 9,8t + 148} \right)dt}} = \dfrac{4765}{6} \approx 794,17 $.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn