Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn lí

Bóng thám không như hình bên là một thiết bị được sử dụng phổ biến trong ngành khí tượng

Câu hỏi số 782835:
Vận dụng

Bóng thám không như hình bên là một thiết bị được sử dụng phổ biến trong ngành khí tượng để thu thập dữ liệu về các thông số thời tiết như nhiệt độ, độ ẩm, áp suất và hướng gió ở độ cao khác nhau của bầu khí quyển. Trên quả bóng có gắn thiết bị gọi là Radiosonde có chức năng ghi nhận các dữ liệu thông qua các cảm biến và phát tín hiệu radio để truyền dữ liệu trở lại mặt đất để các nhà khoa học và nhà khí tượng có thể thu thập và phân tích. Bóng thám không thường được làm từ cao su hoặc các vật liệu nhẹ có khả năng chịu biến dạng. Bóng được bơm khí nhẹ như hydrogen hoặc helium.

Giả sử một quả bóng thám không kín có thể tích ban đầu là $20\,\, m^{3}$ chứa hydrogen và có tổng khối lượng (quả bóng và thiết bị đo) là $m_{b} = 6\,\, kg$. Biết rằng khi thể tích quả bóng tăng gấp 27 lần thể tích ban đầu thì quả bóng bị nổ; áp suất khí quyển $p_{k}$ giảm theo độ cao h với quy luật $p_{k} = p_{0}.e^{- \dfrac{M_{k}.gh}{RT}}$; nhiệt độ ở độ cao mà bóng bị nổ là 218 K. Áp suất khí quyển ở mặt đất là $p_{0} = 10^{5}\,\, Pa$; khối lượng mol của phân tử không khí là $M_{k} = 29\,\, g/mol$; gia tốc trọng trường là $g = 9,8\,\, m/s^{2}$. Bỏ qua áp suất phụ do vật liệu làm vỏ bóng gây ra. Độ cao (so với mặt đất) là bao nhiêu kilometer (km) thì quả bóng bị nổ (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:782835
Phương pháp giải

Phương trình Clapeyron: pV = nRT

Bóng ở trạng thái cân bằng: $F_{A} = P$

Độ lớn lực đẩy Archimedes: $F_{A} = D.V$

Khối lượng riêng: $D = \dfrac{m}{V}$

Giải chi tiết

Bỏ qua áp suất phụ do vật liệu làm vỏ quả bóng gây ra, nên áp suất khí bên trong quả bóng và áp suất khí quyển bên ngoài là bằng nhau: $p = p_{0}$

Khi quả bóng bay lên đến độ cao cực đại h (ngay trước khi bị nổ), nó ở trạng thái cân bằng, trọng lực tác dụng lên quả bóng cân bằng với lực đẩy Archimedes:

$\left. F_{A} = m_{b}.g\Rightarrow D_{k}.g.V = m_{b}.g\Rightarrow m_{b} = D_{k}.V\,\,(1) \right.$

Áp dụng phương trình Clapeyron, ta có:

$\left. pV = nRT = \dfrac{m_{k}}{M_{k}}RT\Rightarrow D_{k} = \dfrac{m_{k}}{V} = \dfrac{M_{k}p}{RT}\,\,(2) \right.$

Từ (1) và (2) ta có:

$\begin{array}{l} {m_{b} = \dfrac{M_{k}.p.V}{RT} = \dfrac{M_{k}.p_{0}.e^{- \dfrac{M_{k}.gh}{RT}}.V}{RT}} \\ \left. \Rightarrow 6 = \dfrac{29.10^{- 2}.10^{5}.e^{- \dfrac{29.10^{- 3}.9,8.h}{8,31.218}}.27.20}{8,31.218} \right. \\ \left. \Rightarrow h \approx 31683\,\,(m) \approx 31,7\,\,\left( {km} \right) \right. \end{array}$

Đáp án cần điền là: 31,7

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn