Cho tam giác đều $ABC$ nội tiếp đường tròn tâm $O$ bán kính $2\,\text{cm}$. Diện tích tam giác
Cho tam giác đều $ABC$ nội tiếp đường tròn tâm $O$ bán kính $2\,\text{cm}$. Diện tích tam giác $ABC$ là ...$\,\text{cm}^{2}$(Viết kết quả ở dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Gọi $M$ là trung điểm của $BC$
$\Delta ABC$ đều nên $O$ là trọng tâm của $\Delta ABC$
Tính $AM$ rồi từ đó tính được $S_{ABC}$
Vì tam giác đều $ABC$nội tiếp đường tròn $(O)$ nên theo tính chất đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có:
$R = \dfrac{\sqrt{3}}{3}BC$ suy ra $BC = \dfrac{{3\sqrt 3 R}}{3} = \sqrt 3 R = 2\sqrt 3 {\mkern 1mu} {\mathrm{cm}}$
Xét tam giác $ABM$vuông tại $M$ ta có $AB^{2} = AM^{2} + BM^{2}$ (định lý Pythagore)
suy ra $AM^{2} = AB^{2} - BM^{2} = \left( {2\sqrt{3}} \right)^{2} - \left( \dfrac{2\sqrt{3}}{2} \right)^{2} = 9$ hay $AM = 3\,\text{cm}$
$S_{\Delta ABC} = \dfrac{1}{2}AM.BC = \dfrac{1}{2}.3.2\sqrt{3} = 3\sqrt{3} \approx 5,2\,(\text{cm}^{\text{2}})$
Đáp án cần điền là: 5,2
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
