Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho biết \(\sin \alpha=\dfrac{3}{5}, \dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi\). Khi đó:

Câu hỏi số 785821:
Vận dụng

Cho biết \(\sin \alpha=\dfrac{3}{5}, \dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi\). Khi đó:

Đúng Sai
a) \(\cos \alpha<0\)
b) \(\cos \alpha=-\dfrac{4}{5}\)
c) \(\tan \alpha=\dfrac{3}{4}\)
d) \(\tan \left(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{48-\sqrt{3}}{11}\)

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:785821
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức lượng giác.

Giải chi tiết

a) Đúng: Vì \(\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi \Rightarrow \cos \alpha<0\)
b) Đúng: Ta có \(\cos \alpha=-\sqrt{1-\sin ^2 \alpha}=-\dfrac{4}{5}\)
c) Sai: \(\tan \alpha=\dfrac{\sin \alpha}{\cos \alpha}=-\dfrac{3}{4}\)
d) Sai: Ta có
\(\tan \left(\alpha+\frac{\pi}{3}\right)=\dfrac{\tan \alpha+\tan \dfrac{\pi}{3}}{1-\tan \alpha \tan \dfrac{\pi}{3}}=\dfrac{\tan \alpha+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3} \tan \alpha}\).
Suy ra: \(\tan \left(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{-\dfrac{3}{4}+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}\left(-\dfrac{3}{4}\right)}=\dfrac{-3+4 \sqrt{3}}{4+3 \sqrt{3}}=\dfrac{48-25 \sqrt{3}}{11}\).

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn