Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số $f(x) = e^{2x} - 2x - 1$

Câu hỏi số 787363:
Thông hiểu

Cho hàm số $f(x) = e^{2x} - 2x - 1$

Đúng Sai
a) $f(0) = 0;f\left( \dfrac{1}{2} \right) = e - 2$.
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = e^{x} - 2$.
c) Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $\left( {1;2} \right)$.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $\left\lbrack {\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}} \right\rbrack$ là $e - 2$.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:787363
Phương pháp giải

Thay $x = 0,x = \dfrac{1}{2}$ tính $f(0);f\left( \dfrac{1}{2} \right)$

Tính đạo hàm và khảo sát sự đồng biến từ đó tìm GTNN

Giải chi tiết

a) Đúng. $f(0) = 0;f\left( \dfrac{1}{2} \right) = e - 2$

b) Sai. $\left. f(x) = e^{2x} - 2x - 1\Rightarrow f'(x) = 2e^{2x} - 2 \right.$

c) Đúng. $\left. f'(x) = 0\Leftrightarrow e^{2x} = 1\Leftrightarrow x = 0 \right.$

$\left. f'(x) > 0\Leftrightarrow x > 0 \right.$ nên hàm số đồng biến trên $\left( {0, + \infty} \right)$ nên sẽ đồng biến trên khoảng $\left( {1;2} \right)$

d) Đúng. Do hàm số đồng biến trên $\left\lbrack {\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}} \right\rbrack$ nên $\min\limits_{\lbrack{\dfrac{1}{2},\dfrac{3}{2}}\rbrack}f(x) = f\left( \dfrac{1}{2} \right) = e - 2$

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com