Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Tìm ba số nguyên dương sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng.

Câu hỏi số 787389:
Vận dụng

Tìm ba số nguyên dương sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:787389
Phương pháp giải

Giả sử $1 \leq x \leq y \leq z$ thoả mãn $x + y + z = xyz$. Suy ra $xyz = x + y + z \leq 3z$ hay $xy \leq 3$, thử chọn lần lượt để tìm nghiệm.

Giải chi tiết

Gọi các số nguyên dương phải tìm là $x,y,z$. Ta có: $x + y + z = xyz$

Giả sử $1 \leq x \leq y \leq z$. Khi đó $xyz = x + y + z \leq 3z$

Chia hai vế của bất đảng thức $xyz \leq 3z$ cho số dương z ta được: $xy \leq 3$

Do đó $xy \in \left\{ 1;2;3 \right\}$

Với $xy = 1$, ta có $x = 1,y = 1$. Thay vào (1) được $2 + z = z$ (loại)

Với $xy = 2$, ta có $x = 1,y = 2$. Thay vào (1) được $z = 3$

Với $xy = 3$, ta có $x = 1,y = 3$. Thay vào (1) được $z = 2$ loại vì $y \leq z$

Vậy ba số phải tìm là $1;2;{\mkern 1mu} 3$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn