Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Tìm ba số nguyên dương sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng.

Câu hỏi số 787389:
Vận dụng

Tìm ba số nguyên dương sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:787389
Phương pháp giải

Giả sử $1 \leq x \leq y \leq z$ thoả mãn $x + y + z = xyz$. Suy ra $xyz = x + y + z \leq 3z$ hay $xy \leq 3$, thử chọn lần lượt để tìm nghiệm.

Giải chi tiết

Gọi các số nguyên dương phải tìm là $x,y,z$. Ta có: $x + y + z = xyz$

Giả sử $1 \leq x \leq y \leq z$. Khi đó $xyz = x + y + z \leq 3z$

Chia hai vế của bất đảng thức $xyz \leq 3z$ cho số dương z ta được: $xy \leq 3$

Do đó $xy \in \left\{ 1;2;3 \right\}$

Với $xy = 1$, ta có $x = 1,y = 1$. Thay vào (1) được $2 + z = z$ (loại)

Với $xy = 2$, ta có $x = 1,y = 2$. Thay vào (1) được $z = 3$

Với $xy = 3$, ta có $x = 1,y = 3$. Thay vào (1) được $z = 2$ loại vì $y \leq z$

Vậy ba số phải tìm là $1;2;{\mkern 1mu} 3$.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn