Tìm nghiệm nguyên của phương trình $x^{2} + y^{2} - 2x + y = 9$.
Tìm nghiệm nguyên của phương trình $x^{2} + y^{2} - 2x + y = 9$.
Quảng cáo
Coi phương trình đã cho là phương trình bậc hai ẩn x. Tính $\Delta$ theo y, tìm điều kiện của y để phương trình có nghiệm. Từ đó tìm x, y.
Ta xem phương trình đã cho là phương trình ẩn x tham số y , ta viết lại như sau:
$x^{2} - 2x + \left( {y^{2} + y - 9} \right) = 0$
Để phương trình đã cho có nghiệm thì $\Delta' \geq 0$ hay $1 - \left( {y^{2} + y - 9} \right) \geq 0$
$y^{2} + y - 10 \leq 0$
$4y^{2} + 4y - 40 \leq 0$
${(2y + 1)}^{2} \leq 41$
Do đó: ${(2\text{y} + 1)}^{2} \in \left\{ 1;9;25 \right\}$. Ta có bảng sau:
Vậy nghiệm của phương trình là $(x,y) = (3,2);( - 1,2);(3, - 3);( - 1, - 3)$.
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
