Tìm nghiệm nguyên của phương trình $x^{2} + y^{2} - 2x + y = 9$.
Tìm nghiệm nguyên của phương trình $x^{2} + y^{2} - 2x + y = 9$.
Quảng cáo
Coi phương trình đã cho là phương trình bậc hai ẩn x. Tính $\Delta$ theo y, tìm điều kiện của y để phương trình có nghiệm. Từ đó tìm x, y.
Ta xem phương trình đã cho là phương trình ẩn x tham số y , ta viết lại như sau:
$x^{2} - 2x + \left( {y^{2} + y - 9} \right) = 0$
Để phương trình đã cho có nghiệm thì $\Delta' \geq 0$ hay $1 - \left( {y^{2} + y - 9} \right) \geq 0$
$y^{2} + y - 10 \leq 0$
$4y^{2} + 4y - 40 \leq 0$
${(2y + 1)}^{2} \leq 41$
Do đó: ${(2\text{y} + 1)}^{2} \in \left\{ 1;9;25 \right\}$. Ta có bảng sau:
Vậy nghiệm của phương trình là $(x,y) = (3,2);( - 1,2);(3, - 3);( - 1, - 3)$.
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
