Cho nửa đường tròn $(O)$, đường kính $AB$. Trên tia đối của tia $AB$ lấy $E$ ($E$ khác $A,\,\,
Cho nửa đường tròn $(O)$, đường kính $AB$. Trên tia đối của tia $AB$ lấy $E$ ($E$ khác $A,\,\, B$). Từ $E,A,\,\, B$ kẻ các tiếp tuyến với nửa đường tròn. Tiếp tuyến kẻ từ $E$ cắt hai tiếp tuyến kẻ từ $A,\,\, B$ tương ứng tại $C,\,\, D$. Gọi $M$ là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ $E$ tới $(O)$, $N$ là giao điểm của $AD$ và $BC$. Chứng minh $MN \parallel BD$
Quảng cáo
Chứng minh $\dfrac{CM}{MD} = \dfrac{CA}{DB} = \dfrac{CN}{NB}$
Vì tiếp tuyến tại $A$ và tiếp tuyến tại $M$ của $(O)$ cắt nhau tại $C$nên $CM = CA$
Tương tự $DM = DB$
Suy ra $\dfrac{CM}{MD} = \dfrac{CA}{DB}\,\,(1)$
Vì $CA\bot AB,\,\, BD\bot AB$ nên $CA \parallel BD$
Do đó $\dfrac{CA}{DB} = \dfrac{CN}{NB}\,\,(2)$ (theo định lí Thales)
Từ (1) và (2) suy ra $\dfrac{CM}{MD} = \dfrac{CN}{NB}$
Do đó $MN \parallel BD$ (theo định lí Thales đảo)
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
