Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.Trong kì thi tuyển sinh vào

Câu hỏi số 789061:

Thông hiểu

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2024-2025, hai trường THCS A và THCS B có tất cả 250 học sinh dự thi. Kết quả là hai trường có tổng cộng 185 học sinh trúng tuyển. Tính ra thì trường THCS A có $80\%$ và trường THCS B có $70\%$ học sinh dự thi trúng tuyển. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu hoc sinh dự thi?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:789061

Phương pháp giải

Gọi số học sinh dự thi của trường THCS A, THCS B lần lượt là $x;{\mkern 1mu} y$ (học sinh) $\left( {x \in {\mathbb{N}}^{*};y \in {\mathbb{N}}^{*};x,y < 250} \right)$

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải hệ phương trình, kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số học sinh dự thi của trường THCS A, THCS B lần lượt là $x;{\mkern 1mu} y$ (học sinh) $\left( {x \in {\mathbb{N}}^{*};y \in {\mathbb{N}}^{*};x,y < 250} \right)$

Vì trường THCS A và THCS B có tất cả 250 học sinh dự thi nên ta có phương trình $x + y = 250(1)$

Vì trường THCS A có $80\%$ và trường THCS B có $70\%$ học sinh dự thi trúng tuyển và cả hai trường có 185 học sinh trúng tuyển, nên ta có phương trình $80\% x + 70\% y = 185$ hay $8x + 7y = 1850$(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 250} \\ {8x + 7y = 1850} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {8x + 8y = 2000} \\ {8x + 7y = 1850} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {y = 150} \\ {x + y = 250} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {x = 100} \\ {y = 150} \end{array} \right.$ (tmđk)

Vậy số học sinh dự thi của trường THCS A là 100 (học sinh), trường THCS B là 150 (học sinh)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link