Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} + x +

Câu hỏi số 790134:

Thông hiểu

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} + x + 1}{x + 1}$ là

A. $y = 2x + 1$.

B. $y = - 2x + 1$.

C. $y = - x + 1$.

D. $y = x + 1$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:790134

Phương pháp giải

Tính đạo hàm tìm các điểm cực trị và viết phương trình đường thẳng

Giải chi tiết

Xét hàm số $y = \dfrac{x^{2} + x + 1}{x + 1}$.

Tập xác định $D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ {- 1} \right\}$.

Ta có $y' = \dfrac{x^{2} + 2x}{{(x + 1)}^{2}}$.

Giải $\left. y' = 0\Rightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 0} \\ {x = - 2} \end{array}\Rightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} \left. y = 1\Rightarrow A\left( {0;1} \right) \right. \\ \left. y = - 3\Rightarrow B\left( {- 2; - 3} \right) \right. \end{array} \right. \right. \right.$.

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị $A,B$ là:

$\left. \dfrac{x + 2}{0 + 2} = \dfrac{y + 3}{1 + 3}\Rightarrow y = 2x + 1 \right.$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.