Hằng năm, Trường $X$ tổ chức một kỳ thi học sinh giỏi gồm hai môn Toán và Văn. Mỗi học sinh

Câu hỏi số 790869:

Vận dụng

Hằng năm, Trường $X$ tổ chức một kỳ thi học sinh giỏi gồm hai môn Toán và Văn. Mỗi học sinh tham gia kỳ thi có thể dự thi một trong hai môn hoặc cả hai môn. Năm ngoái, số học sinh dự thi môn Toán nhiều hơn 100 em so với số học sinh dự thi môn Văn. So với năm ngoái, năm nay số học sinh dự thi môn Văn tăng 10% và số học sinh dự thi môn Toán tăng 20%. Biết năm nay số học sinh dự thi môn Toán nhiều hơn 150 em so với số học sinh dự thi môn Văn.

a) Tìm số học sinh dự thi môn Toán và số học sinh dự thi môn Văn trong năm nay.

b) Biết năm nay số học sinh dự thi môn Toán bằng 60% tổng số học sinh tham gia kỳ thi. Tìm số học sinh dự thi cả hai môn trong năm nay.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:790869

Phương pháp giải

a) Gọi số học sinh dự thi môn Toán và số học sinh dự thi môn Văn năm ngoái lần lượt là $x$ và $y$ (em, $x,y > 0).$

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải hệ phương trình.

b) Số học sinh tham gia cả hai môn = Số học sinh dự thi môn Toán + Số học sinh dự thi môn Văn – Tổng số học sinh tham dự kì thi.

Giải chi tiết

a) Gọi số học sinh dự thi môn Toán và số học sinh dự thi môn Văn năm ngoái lần lượt là $x$ và $y$ (em, $x,y > 0).$

Năm ngoái, số học sinh dự thi môn Toán nhiều hơn 100 em so với số học sinh dự thi môn Văn nên ta có $x - y = 100$ (1)

Năm nay số học sinh dự thi môn Văn tăng 10% nên số học sinh thi môn Văn năm nay là $y + 10\%.y = 1,1y.$

Năm nay số học sinh dự thi môn Toán tăng 20% nên số học sinh thi môn Toán năm nay là $x + 20\%.x = 1,2x$.

Năm nay số học sinh dự thi môn Toán nhiều hơn 150 em so với số học sinh dự thi môn Văn nên ta có $1,2x - 1,1y = 150$ (2)

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {x - y = 100} \\ {1,2x - 1,1y = 150} \end{array} \right.$

Giải hệ phương trình, ta được $\left\{ \begin{array}{l} {x = 400} \\ {y = 300} \end{array} \right.$ (tmđk) suy ra $\left\{ \begin{array}{l} {1,2x = 480} \\ {1,1y = 330} \end{array} \right.$

Vậy số học sinh dự thi môn Toán và số học sinh dự thi môn Văn trong năm nay lần lượt là 480 em và 330 em.

b) Năm nay số học sinh dự thi môn Toán bằng 60% tổng số học sinh tham gia kỳ thi

Suy ra tổng số học sinh tham gia kỳ thi là $\dfrac{480}{60\%} = 800$

Số học sinh tham gia cả hai môn là $480 + 330 - 800 = 10$ (em).

Vậy số học sinh dự thi cả hai môn trong năm nay là 10 em.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link