1) Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{{(\sqrt{3} - 2)}^{2}} - \dfrac{3}{\sqrt{3}} + \sqrt{12}$.2) Cho phương trình

Câu hỏi số 793693:

Thông hiểu

1) Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{{(\sqrt{3} - 2)}^{2}} - \dfrac{3}{\sqrt{3}} + \sqrt{12}$.

2) Cho phương trình bậc hai (ẩn $x$): $2x^{2} + bx - 3 = 0$.

a) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $b$.

b) Tìm $b$ đề phương trình có hai nghiệm $x_{1},x_{2}$ sao cho $x_{1} + x_{2} = - 5$.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:793693

Phương pháp giải

1) Áp dụng $\sqrt{A^{2}} = |A|$ để rút gọn.

2) a) Tính $\Delta$, từ đó chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b) Áp dụng định lí Viete.

Giải chi tiết

1) $A = \sqrt{\left( {\sqrt{3} - 2} \right)^{2}} - \dfrac{3}{\sqrt{3}} + \sqrt{12}$

$= \left| {\sqrt{3} - 2} \right| - \sqrt{3} + \sqrt{4.3}$

$= 2 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + 2\sqrt{3}$

$= 2$.

Vậy $A = 2$.

a) Ta có $\Delta = b^{2} - 4.2.( - 3) = b^{2} + 24 > 0$ với mọi $b$ nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $b$.

b) Áp dụng định lí Viète, ta có: $x_{1} + x_{2} = - \dfrac{b}{2}$.

Để $x_{1} + x_{2} = - 5$ thì $- \dfrac{b}{2} = - 5$, suy ra $b = 10$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link