1) Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{{(\sqrt{3} - 2)}^{2}} - \dfrac{3}{\sqrt{3}} + \sqrt{12}$.2) Cho phương trình

Câu hỏi số 793693:

Thông hiểu

1) Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{{(\sqrt{3} - 2)}^{2}} - \dfrac{3}{\sqrt{3}} + \sqrt{12}$.

2) Cho phương trình bậc hai (ẩn $x$): $2x^{2} + bx - 3 = 0$.

a) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $b$.

b) Tìm $b$ đề phương trình có hai nghiệm $x_{1},x_{2}$ sao cho $x_{1} + x_{2} = - 5$.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:793693

Phương pháp giải

1) Áp dụng $\sqrt{A^{2}} = |A|$ để rút gọn.

2) a) Tính $\Delta$, từ đó chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b) Áp dụng định lí Viete.

Giải chi tiết

1) $A = \sqrt{\left( {\sqrt{3} - 2} \right)^{2}} - \dfrac{3}{\sqrt{3}} + \sqrt{12}$

$= \left| {\sqrt{3} - 2} \right| - \sqrt{3} + \sqrt{4.3}$

$= 2 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + 2\sqrt{3}$

$= 2$.

Vậy $A = 2$.

a) Ta có $\Delta = b^{2} - 4.2.( - 3) = b^{2} + 24 > 0$ với mọi $b$ nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $b$.

b) Áp dụng định lí Viète, ta có: $x_{1} + x_{2} = - \dfrac{b}{2}$.

Để $x_{1} + x_{2} = - 5$ thì $- \dfrac{b}{2} = - 5$, suy ra $b = 10$.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link