a) Một hộp dựng 4 viên bị có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 5; 6; 7; 8. Lấy

Câu hỏi số 793916:

Thông hiểu

a) Một hộp dựng 4 viên bị có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 5; 6; 7; 8. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai viên bị từ hộp đó (viên bi lấy ra lần đầu không trả lại vào hộp). Viết không gian mẫu của phép thử và tính xác suất của biến có 4: “Tổng hai số trên hai viên bị chia 3 dư 2’’

b) Một đội xe dự định chở 30 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì hai xe phải điều đi làm công việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định ban đầu. Hỏi thực tế có bao nhiêu xe đã tham gia chở hàng? (biết rằng mỗi xe đều chở khối lượng hàng bằng nhau)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:793916

Phương pháp giải

a) Xác suất của biến cố = Số kết quả thuận lợi : Số phần tử của không gian mẫu.

b) Gọi số xe trong đội lúc ban đầu là $x$(xe) $\left( {x \in {\mathbb{N}};x > 2} \right)$.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải phương trình.

Giải chi tiết

a) Các kết quả có thể là:

$\left( {5;6} \right);\left( {5;7} \right);\left( {5;8} \right);\left( {6;7} \right);\left( {6;8} \right);\left( {7;8} \right);\left( {6;5} \right);\left( {7;5} \right);\left( {8;5} \right);\left( {7;6} \right);\left( {8;6} \right);\left( {8;7} \right)$

Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là 12.

Các kết quả thuận lợi của biến cố A: “ Tổng hai số trên hai viên bi chia 3 dư 2” là $\left( {5;6} \right);\left( {6;8} \right);\left( {6;5} \right);\left( {8;6} \right).$Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Vậy xác suất của biến cố A: “Tổng hai số trên hai viên bi chia 3 dư 2” là $\dfrac{4}{12} = \dfrac{1}{3}.$

b) Gọi số xe trong đội lúc ban đầu là $x$(xe) $\left( {x \in {\mathbb{N}};x > 2} \right)$.

Số xe trong đoàn bị điều đi 2 chiếc nên còn lại là $x - 2$(xe).

Lúc đầu, lượng hàng mỗi xe phải chở là $\dfrac{30}{x}$ (tấn).

Lúc bớt 2 xe, lượng hàng mỗi xe phải chở là $\dfrac{30}{x - 2}$(tấn).

Do điều chuyển đi 2 xe thì mỗi xe chở thêm $0,5 = \dfrac{1}{2}$tấn hàng nên ta có phương trình:

$\dfrac{30}{x - 2} - \dfrac{30}{x} = \dfrac{1}{2}$

$60x - 60\left( {x - 2} \right) = x\left( {x - 2} \right)$

$x^{2} - 2x - 120 = 0$

Giải phương trình ta được $x_{1} = 12(TM);x_{2} = - 10(L)$

Vậy thực tế có 10 xe tham gia chở hàng.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link