Gieo một xúc xắc có sáu mặt (số chấm ở mỗi mặt là một trong các số 1,2,3,4,5,6; hai mặt

Câu hỏi số 795324:

Vận dụng

Gieo một xúc xắc có sáu mặt (số chấm ở mỗi mặt là một trong các số 1,2,3,4,5,6; hai mặt khác nhau có số chấm khác nhau) cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp. Biết xác suất của biến cố: "Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc trong hai lần gieo là một số nguyên tố" bằng $\dfrac{a}{b}$ (trong đó: $a,b \in {\mathbb{N}},\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức $B = 8a - b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:795324

Phương pháp giải

Các trường hợp tổng số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc trong hai lần liên tiếp là một số nguyên tố là $2,3,5,7,11$

Giải chi tiết

Khi gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất có 6 kết quả có thể xảy ra

Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega) = 36$

Gọi $A$ là biến cố Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc trong hai lần gieo là một số nguyên tố”

Các trường hợp mà tổng số chấm trên mặt trong hai lần gieo là một số nguyên tố là $2,3,5,7,11$

- Tổng bằng 2: $\left( {1;1} \right)$

- Tổng bằng 3: $\left( {1;2} \right),\,\,\left( {2;1} \right)$

- Tổng bằng 5: $\left( {1;4} \right),\,\,\left( {4;1} \right),\,\,\left( {2;3} \right),\,\,\left( {3;2} \right)$

- Tổng bằng 7: $\left( {1;6} \right),\,\,\left( {6;1} \right),\,\,\left( {2;5} \right),\,\,\left( {5;2} \right),\,\,\left( {3;4} \right),\,\,\left( {4;3} \right)$

- Tổng bằng 11: $\left( {5;6} \right),\,\,\left( {6;5} \right)$

Tổng các trường hợp thuận lợi cho biến cố $A$ là $1 + 2 + 4 + 6 + 2 = 15$

Do đó $n(A) = 15$

Xác suất của biến cố $A$ là $P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = \dfrac{15}{36} = \dfrac{5}{12}$

Vậy $8a - b = 8.5 - 12 = 28$

Đáp án cần điền là: 28

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link