Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho đường thẳng $(d)$: $y = 3x - m + 2$ ($m$ là tham số) và parabol $(P)$: $y = x^{2}$.

Câu hỏi số 802356:
Thông hiểu

Cho đường thẳng $(d)$: $y = 3x - m + 2$ ($m$ là tham số) và parabol $(P)$: $y = x^{2}$.

Đúng Sai
a) Phương trình hoành độ giao điểm của $(d)$ và $(P)$ là $x^{2} = 3x - m + 2$
b) $m = - 2$ thì tọa độ giao điểm của $(d)$ và $(P)$ là $A( - 1;1)$
c) Khi $m > \dfrac{17}{4}$ thì đường thẳng $(d)$ và parabol $(P)$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt
d) Gọi $x_{1},x_{2}$ là hoành độ giao điểm của $(d)$ và $(P)$, khi $m = - 7$ thì $(d)$ và $(P)$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt thỏa mãn $\dfrac{x_{1}}{x_{2}} + \dfrac{x_{2}}{x_{1}} = - 3$

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:802356
Phương pháp giải

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm.

b) Thay $m = - 2$ vào phương trình để giải và kết luận.

c) Cho $\Delta > 0$ để xác định m.

d) Áp dụng định lí Viete.

Giải chi tiết

a) Đúng. Phương trình hoành độ giao điểm của $(d)$ và $(P)$ là $x^{2} = 3x - m + 2$

b) Sai.

$x^{2} = 3x - m + 2$

Khi $m = - 2$ ta có:

$x^{2} = 3x - ( - 2) + 2$

$x^{2} = 3x + 2 + 2$

$x^{2} - 3x - 4 = 0$

Phương trình có hai nghiệm là:$x_{1} = 4;x_{2} = - 1$

Với $x_{1} = 4$ thì $y_{1} = 4^{2} = 16$

Với $x_{2} = - 1$ thì $y_{2} = {( - 1)}^{2} = 1$

Vậy $m = - 2$ thì tọa độ giao điểm của $(d)$ và $(P)$ là $A( - 1;1)$; $B(4;16)$.

c) Sai.

$x^{2} = 3x - m + 2$

$x^{2} - 3x + m - 2 = 0$

$\Delta > 0$

${( - 3)}^{2} - 4 \cdot 1(m - 2) > 0$

$9 - 4(m - 2) > 0$

$9 - 4m + 8 > 0$

$4m < 17$

$m < \dfrac{17}{4}$

d) Đúng.

$x^{2} = 3x - ( - 7) + 2$

$x^{2} = 3x + 7 + 2$

$x^{2} - 3x - 9 = 0$

$\Delta = {( - 3)}^{2} - 4 \cdot 1( - 9) = 45 > 0$

Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1};{\mkern 1mu} {x_2}$

Áp dụng hệ thức Viète ta có: $x_{1} + x_{2} = 3;x_{1}x_{2} = - 9$

$\dfrac{x_{1}}{x_{2}} + \dfrac{x_{2}}{x_{1}}$$= \dfrac{x_{1}^{2} + x_{2}^{2}}{x_{1} \cdot x_{2}}$$= \dfrac{\left( {x_{1} + x_{2}} \right)^{2} - 2x_{1}x_{2}}{x_{1}x_{2}}$$= \dfrac{3^{2} - 2( - 9)}{- 9} = - 3$

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn