Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số $y = \dfrac{x^{2} + 6x + 11}{x + 2}$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau

Câu hỏi số 803962:
Thông hiểu

Cho hàm số $y = \dfrac{x^{2} + 6x + 11}{x + 2}$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau

Đúng Sai
a) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình $x = - 2$.
b) $y' = \dfrac{x^{2} + 4x + 1}{{(x + 2)}^{2}}$.
c) Phương trình $y' = 0$ có 2 nghiệm phân biệt.
d) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình $y = x + 4$.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:803962
Phương pháp giải

Tính đạo hàm, giải phương trình $y' = 0$ và tìm các đường tiệm cận của hàm số

Giải chi tiết

a) Đúng. Hàm số $y = \dfrac{x^{2} + 6x + 11}{x + 2}$ có TCĐ: $x = - 2$

b) Đúng. Ta có $y' = \dfrac{\left( {2x + 6} \right)\left( {x + 2} \right) - \left( {x^{2} + 6x + 11} \right).1}{\left( {x + 2} \right)^{2}} = \dfrac{x^{2} + 4x + 1}{\left( {x + 2} \right)^{2}}$

c) Đúng. Xét $\left. y' = 0\Leftrightarrow x^{2} + 4x + 1 = 0\Leftrightarrow x = - 2 \pm \sqrt{3} \right.$ nên phương trình $y' = 0$ có 2 nghiệm phân biệt.

d) Đúng. Ta có $y = \dfrac{x^{2} + 6x + 11}{x + 2} = x + 4 + \dfrac{3}{x + 2}$ nên hàm số có TCX là $y = x + 4$

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn