Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là $x\,\,(m)$, chiều rộng là $21 - x\,\,(m),\,\, x >

Câu hỏi số 807242:

Thông hiểu

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là $x\,\,(m)$, chiều rộng là $21 - x\,\,(m),\,\, x > 0.$

a) Viết biểu thức theo $x$ biểu diễn diện tích mảnh đất hình chữ nhật.

b) Khi giảm chiều dài đi 2 m và tăng chiều rộng thêm 1 m thì mảnh đất có diện tích là 100 m². Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất ban đầu.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:807242

Phương pháp giải

a) Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: Chiều dài $\times$ Chiều rộng.

b) Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lúc sau, lập và giải phương trình để tìm $x.$

Giải chi tiết

a) Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: $x(21 - x) = - x^{2} + 21x\,\,(m^{2})$

b) Khi giảm chiều dài đi 2 m và tăng chiều rộng thêm 1 m thì ta có chiều dài và chiều rộng lúc sau lần lượt là: $x - 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (m),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 22 - x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (m)$

Diện tích mảnh đất lúc sau là 100 m² nên ta có phương trình:

$(x - 2)(22 - x) = 100$

$22x - x^{2} - 44 + 2x = 100$

$24x - x^{2} - 44 - 100 = 0$

$x^{2} - 24x + 144 = 0$

${(x - 12)}^{2} = 0$

$(x - 12)(x - 12) = 0$

$x = 12$ (TMĐK)

Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh đất ban đầu lần lượt là 12 m; 9 m.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link