Cho hình thang cân $ABCD(AB//CD,AB < CD)$. O là giao điểm của $AD$ và $BC,E$ là giao điểm của $AC$
Cho hình thang cân $ABCD(AB//CD,AB < CD)$. O là giao điểm của $AD$ và $BC,E$ là giao điểm của $AC$ và $BD$.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) $\Delta OAB$ cân tại $A$ | ||
| b) $\Delta ABD = \Delta BCA$ | ||
| c) $EC = EA$ | ||
| d) OE là trung trực của AB và CD |
Đáp án đúng là: S; S; S; Đ
Quảng cáo
a) Chứng minh $\Delta OAB$ cân tại O qua hai góc $\angle OAB = \angle OBA$
b) Chứng minh $\angle ABD = \angle BAC$ theo cạnh – góc – cạnh
c) Chứng minh $EC = ED$ vì $AC = BD$ và $AE = BE$ suy ra $AE - EC = BD - BE$
d) Chứng minh $OE$ là trung trực của $AB$, của $CD$ vì $O,E$ cách đều hai đầu mút $AB,CD$
a) Vì $AB//CD$ nên $\angle OAB = \angle ADC;\angle OBA = \angle BCD$ (2 góc đồng vị)
Mà hình thang ABCD là hình thang cân nên $\angle ADC = \angle BCD$ (t/c)
Suy ra $\angle OAB = \angle OBA$ hay $\Delta OAB$ cân tại O.
b) Vì ABCD là hình thang cân nên $\left\{ \begin{matrix}
{AD = BC} \\
{\angle DAB = \angle CBA}
\end{matrix} \right.$ (t/c)
Xét $\Delta ABD$ và $\Delta BAC$ có:
AB chung
$AD = BC\left( {cmt} \right)$
$\angle DAB = \angle CBA\left( {cmt} \right)$
Suy ra $\Delta ABD = \Delta BAC\left( {c - g - c} \right)$
c) Vì $\Delta ABD = \Delta BAC\left( {cmt} \right)$ nên $\angle EAB = \angle EBA$ (2 góc tương ứng)
Suy ra $\Delta EAB$ cân tại $\left. E\Rightarrow EA = EB \right.$
Mà $AC = BD$ (hình thang ABCD cân) nên $EC = ED$
d) Ta có: $OA = OB$ ($\Delta OAB$ cân tại O); $AD = BC\left( {cmt} \right)$
$\left. \Rightarrow OD = OC \right.$ hay O thuộc đường trung trực của DC.
Lại có: $EC = ED\left( {cmt} \right)$ suy ra E thuộc đường trung trực của DC.
$\left. \Rightarrow OE \right.$ là đường trung trực của DC.
Mà $DC//AB$ nên OE là trung trực của AB và CD
Đáp án cần chọn là: S; S; S; Đ
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
