Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB < AC$, đường cao $AH$. Gọi I là trung điểm của $AB$. Lấy
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB < AC$, đường cao $AH$. Gọi I là trung điểm của $AB$. Lấy K đối xứng với B qua H. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt HI tại D.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) $AD = BH$ | ||
| b) $AKHD$ là hình thoi | ||
| c) $AHBD$ là hình chữ nhật | ||
| d) $S_{AHBD} = 28\, cm^{2}$ nếu $AH = 6~cm,BH = 8~cm$ |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S
Quảng cáo
a) Chứng minh tam giác ADI bằng tam giác BHI nên $\text{AD} = \text{BH}$.
b) Chứng minh tứ giác $AKHD$ có cặp cạnh $AD$ và $HK$ song song và bằng nhau nên là hình bình hành.
c) Chứng minh AHBD là hình bình hành có một góc vuông nên là hình chữ nhật.
d) $S_{AHBD} = AH.BH$
a) Vì $AD//BC$ nên ta có $\angle DAB = \angle HBA$ (hai góc so le trong).
Xét $\Delta ADI$ và $\Delta BHI$ có:
$\angle DAB = \angle HBA$ (cmt)
$AI = BI$ (I là trung điểm của $AB$)
$\angle AID = \angle BIH$ (2 góc đối đỉnh)
Suy ra $\text{Δ}ADI = \text{Δ}BHI$ (g.c.g)
Suy ra $AD = BH$ (đpcm).
b) Vì $K$ đối xứng với $B$ qua $H$ nên $BH = HK$.
Xét tứ giác $AKHD$ có:
$AD//HK$ (vì $AD//BC$)
$AD = HK~( = ~BH)~$
Nên AKHD là hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
c) Xét tứ giác $AHBD$ có:
$AI = BI = \dfrac{1}{2}AB$
$DI = HI = \dfrac{1}{2}DH$
$AB \cap DH = I$
Nên tứ giác AHBD là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Ta lại có $\angle AHB = 90^{0}$ nên $AHBD$ là hình chữ nhật (vì hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật).
d) $S_{AHBD} = AH.BH = 6.8 = 48\, cm^{2}$
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
