Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x - y + 2z + 1 = 0$ và mặt phẳng

Câu hỏi số 811511:

Nhận biết

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x - y + 2z + 1 = 0$ và mặt phẳng $(Q):2x - y + 2z + 4 = 0$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho bằng

A. 1.

B. $\dfrac{1}{3}$.

C. 3.

D. $\dfrac{1}{5}$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:811511

Phương pháp giải

$\left. (Q)//(P)\Rightarrow d\left( {(Q);(P)} \right) = d\left( {M;(P)} \right) \right.$ với $(M \in (Q))$

Khoảng cách từ điểm $M\left( {x_{0};y_{0};z_{0}} \right)$ đến mặt phẳng $(\alpha)$ là $d\left( {M;(\alpha)} \right) = \dfrac{\left| {ax_{0} + by_{0} + cz_{0} + d} \right|}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}$.

Giải chi tiết

$(P):2x - y + 2z + 1 = 0$ và $(Q):2x - y + 2z + 4 = 0$ là hai mặt phẳng song song.

Lấy $M\left( {0;1;0} \right) \in (P)$

Ta có $d\left( {(P);(Q)} \right) = d\left( {M;(Q)} \right) = \dfrac{\left| {2.0 - 1 + 2.0 + 4} \right|}{\sqrt{2^{2} + 1^{2} + 2^{2}}} = \dfrac{3}{3} = 1$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.