Cho hai dây dẫn thẳng dài song song, cách nhau 20 cm, mang hai dòng điện ngược chiều \({I_1}\) và

Câu hỏi số 812552:

Vận dụng

Cho hai dây dẫn thẳng dài song song, cách nhau 20 cm, mang hai dòng điện ngược chiều \({I_1}\) và \({I_2}\) với \({I_2} = 10\,\,A\) (không đổi). Hai dây vuông góc với mặt phẳng hình vẽ (P) và cắt (P) tại hai điểm A và C.

a) Cho \({I_1} = 5\,\,A\). Xác định cảm ứng từ tổng hợp (hướng và độ lớn) tại trung điểm của đoạn thẳng AC.

b) Gọi M là một điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho AM = 12 cm và CM = 16 cm. Tính \({I_1}\) để vectơ cảm ứng từ tổng hợp tại M có phương trùng với đường cao MH.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:812552

Phương pháp giải

Cảm ứng từ do dòng điện thẳng gây ra: \(B = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{I}{r}\)

Áp dụng quy tắc nắm tay phải xác định hướng của vecto cảm ứng từ \(\overrightarrow B \)

Nguyên lí chồng chất từ trường: \(\overrightarrow B = \overrightarrow {{B_1}} + \overrightarrow {{B_2}} + ...\)

Giải chi tiết

a) Điểm N là trung điểm của đoạn AC, áp dụng quy tắc nắm tay phải, ta có hình vẽ:

Từ hình vẽ ta thấy: \(\overrightarrow {{B_1}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{B_2}} \Rightarrow B = {B_1} + {B_2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow B = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{{I_1}}}{{{r_1}}} + {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{{I_2}}}{{{r_2}}} = {2.10^{ - 7}}.\left( {\dfrac{{{I_1}}}{{{r_1}}} + \dfrac{{{I_2}}}{{{r_2}}}} \right)\\ \Rightarrow B = {2.10^{ - 7}}.\left( {\dfrac{5}{{0,1}} + \dfrac{{10}}{{0,1}}} \right) = {3.10^{ - 5}}\,\,\left( T \right)\end{array}\)

b) Xét \(\Delta AMC\) có:

\({20^2} = {12^2} + {16^2} \Rightarrow A{C^2} = A{M^2} + M{C^2} \Rightarrow \Delta AMC\) vuông tại M

Áp dụng quy tắc nắm tay phải, ta có hình vẽ:

Từ hình vẽ ta thấy: \(\alpha = \widehat {AMH} = \widehat {ACM} \Rightarrow \tan \alpha = \tan \widehat {ACM}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{B_1}}}{{{B_2}}} = \dfrac{{AM}}{{MC}} \Rightarrow \dfrac{{\dfrac{{{I_1}}}{{AM}}}}{{\dfrac{{{I_2}}}{{MC}}}} = \dfrac{{AM}}{{MC}} \Rightarrow \dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}}.\dfrac{{MC}}{{AM}} = \dfrac{{AM}}{{MC}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = {\left( {\dfrac{{AM}}{{MC}}} \right)^2} \Rightarrow {I_1} = {I_2}.{\left( {\dfrac{{AM}}{{MC}}} \right)^2} = 10.{\left( {\dfrac{{12}}{{16}}} \right)^2} = 5,625\,\,\left( A \right)\end{array}\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.