Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 là

Câu hỏi số 812824:

Thông hiểu

A. $\Delta_{Q} = 3$.

B. $\Delta_{Q} = \sqrt{2}$.

C. $\Delta_{Q} = 2$.

D. $\Delta_{Q} = - 2$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:812824

Phương pháp giải

Khoảng tứ phân vị ($\Delta_{Q}$) là hiệu giữa tứ phân vị thứ ba ($Q_{3}$) và tứ phân vị thứ nhất ($Q_{1}$).

$\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1}$.

Để tìm $Q_{1}$ và $Q_{3}$, ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần, sau đó tìm trung vị $Q_2$, rồi tìm trung vị của nửa dưới mẫu số liệu $Q_1$ và trung vị của nửa trên mẫu số liệu $Q_3$.

Giải chi tiết

Mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần: 2, 3, 4, 5, 6.

Số lượng phần tử $n = 5$.

Vì $n = 5$ là số lẻ, $Q_{2}$ là giá trị ở vị trí thứ $\dfrac{n + 1}{2} = \dfrac{5 + 1}{2} = 3$.

Suy ra $Q_{2} = 4$.

$Q_{1}$ là trung vị của nửa dưới mẫu số liệu (các giá trị nhỏ hơn $Q_{2}$): {2, 3}.

Suy ra $Q_{1} = \dfrac{2 + 3}{2} = 2,5$.

$Q_{3}$ là trung vị của nửa trên mẫu số liệu (các giá trị lớn hơn $Q_{2}$): {5, 6}.

Suy ra $Q_{3} = \dfrac{5 + 6}{2} = 5,5$.

Khoảng tứ phân vị: $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 5,5 - 2,5 = 3$.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10