Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 là

Câu hỏi số 812824:

Thông hiểu

A. $\Delta_{Q} = 3$.

B. $\Delta_{Q} = \sqrt{2}$.

C. $\Delta_{Q} = 2$.

D. $\Delta_{Q} = - 2$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:812824

Phương pháp giải

Khoảng tứ phân vị ($\Delta_{Q}$) là hiệu giữa tứ phân vị thứ ba ($Q_{3}$) và tứ phân vị thứ nhất ($Q_{1}$).

$\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1}$.

Để tìm $Q_{1}$ và $Q_{3}$, ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần, sau đó tìm trung vị $Q_2$, rồi tìm trung vị của nửa dưới mẫu số liệu $Q_1$ và trung vị của nửa trên mẫu số liệu $Q_3$.

Giải chi tiết

Mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần: 2, 3, 4, 5, 6.

Số lượng phần tử $n = 5$.

Vì $n = 5$ là số lẻ, $Q_{2}$ là giá trị ở vị trí thứ $\dfrac{n + 1}{2} = \dfrac{5 + 1}{2} = 3$.

Suy ra $Q_{2} = 4$.

$Q_{1}$ là trung vị của nửa dưới mẫu số liệu (các giá trị nhỏ hơn $Q_{2}$): {2, 3}.

Suy ra $Q_{1} = \dfrac{2 + 3}{2} = 2,5$.

$Q_{3}$ là trung vị của nửa trên mẫu số liệu (các giá trị lớn hơn $Q_{2}$): {5, 6}.

Suy ra $Q_{3} = \dfrac{5 + 6}{2} = 5,5$.

Khoảng tứ phân vị: $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 5,5 - 2,5 = 3$.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.