Lớp 11Al được phân công trồng cây vườn trường hình tam giác đều. Sau thời gian tính toán

Câu hỏi số 819093:

Vận dụng

Lớp 11Al được phân công trồng cây vườn trường hình tam giác đều. Sau thời gian tính toán để trồng hết số cây theo quy định thì các bạn đã đưa ra phương án trồng như sau: Hàng thứ nhất là cạnh tam giác đều trồng 10 cây, hàng thứ 2 song song hàng thứ nhất và ít hơn hàng thứ nhất 1 cây, hàng thứ 3 song song hàng thứ hai và ít hơn hàng thứ hai 1 cây cứ trồng cây theo quy luật các hàng song song nhau và hàng sau ít hơn hàng trước 1 cây; hàng cuối cùng tại đỉnh của tam giác đều đó và chỉ có 1 cây. Lớp 11A1 được giao trông số cây là

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:819093

Phương pháp giải

Các hàng cây lập thành cấp số cộng $u_{1} = 10;d = - 1$

Tìm công thức tổng quát $u_{n} = u_{1} + \left( {n - 1} \right)d$

Tổng n số hạng cấp số cộng $S_{n} = \dfrac{n}{2}\left( {u_{1} + u_{n}} \right) = \dfrac{n\left\lbrack {2u_{1} + \left( {n - 1} \right)d} \right\rbrack}{2}$

Giải chi tiết

Theo quy luật trên thì các hàng cây lập thành cấp số cộng $u_{1} = 10;d = - 1$ và số hạng cuối cùng

$\left. u_{n} = 1 = u_{1} + \left( {n - 1} \right)d\Leftrightarrow - n + 1 + 10 = 1\Leftrightarrow n = 10\Rightarrow u_{10} = 1 \right.$

Tổng số cây 11A1 trồng là: $S = \dfrac{\left( {u_{1} + u_{10}} \right).10}{2} = \dfrac{\left( {10 + 1} \right).10}{2} = 55$ (cây).

Đáp án cần điền là: 55

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.