Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ sau: 1. Hàm số

Câu hỏi số 824096:

Vận dụng

3 2 4 5 1

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

1. Hàm số $f(x)$ có điểm cực trị

2. Hàm số $g\left( x \right) = {f^2}\left( x \right) + 4f\left( x \right) + 2$ có điểm cực trị trong đó có điểm cực trị dương.

Đáp án đúng là: 2; 5; 1

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:824096

Phương pháp giải

Tìm số nghiệm phân bội lẻ của $g'\left( x \right)$

Giải chi tiết

1. Hàm số $f(x)$ có 2 điểm cực trị

2. Ta có: $g'\left( x \right) = 2f\left( x \right)f'\left( x \right) + 4f'\left( x \right) = 2f'\left( x \right)\left( {f\left( x \right) + 2} \right)$

$g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 2f'\left( x \right)\left( {f\left( x \right) + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f'\left( x \right) = 0 & \left( 1 \right)\\f\left( x \right) + 2 = 0 & \left( 2 \right)\end{array} \right.$

Xét $\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right.$

Xét $\left( 2 \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) = - 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a < - 2\\x = b \in \left( { - 2;0} \right)\\x = c \in \left( {0;1} \right)\end{array} \right.$

Vậy hàm số đã cho có 5 cực trị trong đó có 1 điểm cực trị dương

Đáp án cần chọn là: 2; 5; 1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.