Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là

Câu hỏi số 824450:

Vận dụng

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là \(400(\;{\rm{km}})\). Vận tốc dòng nước là \(10(\;{\rm{km}}/{\rm{h}})\). Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là \(v(\;{\rm{km}}/{\rm{h}})\) thì năng lượng tiêu hao của cá trong \(t\) giờ được cho bởi công thức \(E(v) = c{v^3}t\), trong đó \(c\) là hằng số, \(E\) được tính bằng jun.

	Đúng	Sai
a) Năng lượng để các hồi bơi 400km là \(E(v) = c{v^3}.400\)
b) Vận tốc của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất là 15km/h

Đáp án đúng là: S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:824450

Phương pháp giải

Tìm thời gian khi cá bơi ngược dòng 400km

Thay vào hàm năng lượng \(E(v) = c{v^3}t\) để lập hàm năng lượng cá bơi 400km

Khảo sát lập BBT tìm GTNN

Giải chi tiết

Ta có vận tốc cá bơi ngược dòng là \(v - 10(\;{\rm{km}}/{\rm{h}})\), thời gian cá bơi hết \(400(\;{\rm{km}})\) là \(t = \dfrac{{400}}{{v - 10}}\).

Năng lượng tiêu hao của cá trong \(t = \dfrac{{400}}{{v - 10}}\) (giờ) được cho bởi công thức \(E(v) = c{v^3} \cdot \dfrac{{400}}{{v - 10}}\) với \(v > 10\).

Ta có \({E^\prime }(v) = 800c \cdot {v^2}\dfrac{{v - 15}}{{{{(v - 10)}^2}}},{E^\prime }(v) = 0 \Leftrightarrow 800c \cdot {v^2}(v - 15) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{v = 0}\\{v = 15}\end{array}} \right.\).

Bảng biến thiên.

Dựa vào bảng biến thiên vận tốc của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất là 15km/h.

Đáp án cần chọn là: S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.