Một vật chuyển động với vận tốc \(10\,{\rm{m/s}}\) thì tăng tốc với gia tốc được

Câu hỏi số 824597:

Vận dụng

Một vật chuyển động với vận tốc \(10\,{\rm{m/s}}\) thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian là \(a\left( t \right) = {t^2} + 3t\).

	Đúng	Sai
a) Phương trình vận tốc của chuyển động là \(v(t)=\dfrac{1}{3}{t^3} + \dfrac{3}{2}{t^2}\)
b) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian \(6\) giây kể từ khi vật bắt đầu tăng tốc là 276m.

Đáp án đúng là: S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:824597

Phương pháp giải

Tìm phương trình vận tốc bằng tích phân hàm gia tốc

Tính quãng đường bằng tích phân hàm vận tốc

Giải chi tiết

Ta có:

\(v\left( t \right) = \int\limits_0^t {a\left( t \right){\rm{d}}t} \)\( = \int\limits_0^t {\left( {{t^2} + 3t} \right){\rm{d}}t} \)\( = \left. {\left( {\dfrac{{{t^3}}}{3} + \dfrac{{3{t^2}}}{2}} \right)} \right|_0^t + C\)\( = \dfrac{1}{3}{t^3} + \dfrac{3}{2}{t^2} + C\).

Mà \(v\left( 0 \right) = 10\,{\rm{m/s}} \Rightarrow C=10 \)

Vận tốc chuyển động là \(v(t)=\dfrac{1}{3}{t^3} + \dfrac{3}{2}{t^2} +10\)

Quãng đường vật đi được là

\(S = \int\limits_0^6 {v\left( t \right){\rm{d}}t} \)\( = \int\limits_0^6 {\left( {\dfrac{1}{3}{t^3} + \dfrac{3}{2}{t^2}} +10 \right){\rm{d}}t} \)\( = \left. {\left( {\dfrac{1}{{12}}{t^4} + \dfrac{1}{2}{t^3}} +10 t\right)} \right|_0^6\)\( = 276\,{\rm{m}}\).

Đáp án cần chọn là: S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.