Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có hai giá trị của số thực $a$ là $a_{1},a_{2}\left( {0 < a_{1} < a_{2}} \right)$ thỏa mãn

Câu hỏi số 824577:
Thông hiểu

Có hai giá trị của số thực $a$ là $a_{1},a_{2}\left( {0 < a_{1} < a_{2}} \right)$ thỏa mãn ${\int_{1}^{a}{(2x - 3)}}\text{d}x = 0$. Hãy tính $T = 3^{a_{1}} + 3^{a_{2}} + \log_{2}\left( \dfrac{a_{2}}{a_{1}} \right)$.

Đáp án đúng là: 13

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:824577
Phương pháp giải

Dùng công thức tích phân cơ bản tính tích phân theo a từ đó giải phương trình tìm a và tính T.

Giải chi tiết

Ta có: ${\int_{1}^{a}{(2x - 3)}}\text{d}x = \left. \left( {x^{2} - 3x} \right) \right|_{1}^{a} = a^{2} - 3a + 2$.

Vi ${\int_{1}^{a}{(2x - 3)}}\text{d}x = 0$ nên $a^{2} - 3a + 2 = 0$, suy ra $\left\lbrack \begin{array}{l} {a = 1} \\ {a = 2} \end{array} \right.$.

Lại có $0 < a_{1} < a_{2}$ nên $a_{1} = 1;a_{2} = 2$.

Như vậy $T = 3^{a_{1}} + 3^{a_{2}} + \log_{2}\left( \dfrac{a_{2}}{a_{1}} \right) = 3^{1} + 3^{2} + \log_{2}\left( \dfrac{2}{1} \right) = 13$.

Đáp án cần điền là: 13

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn